數列an的前n項和為Sn,若an=2/n(n+2),則S10等於 an=2除以(n乘n+2)

數列an的前n項和為Sn,若an=2/n(n+2),則S10等於 an=2除以(n乘n+2)

裂項相消法.
an=2/[n(n+2)]=1/n-1/(n+2)
所以,
S10=(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+…+(1/10-1/12)
=1+1/2-1/11-1/12
=3/2-23/132
=175/132