![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
四個連續正整數的積與1的和是不是一定是一個完全平方數？ 證明+舉例，
四個連續正整數的積與1的和一定是一個完全平方數.證：設4個連續正整數分別為n，n+1，n+2，n+3（其中n為正整數）n（n+1）（n+2）（n+3）+1=[n（n+3）][（n+1）（n+2）]+1=（n²；+3n）（n²；+3n+2）+ 1=（n²；+3n）²；+2（n²；+…
RELATED INFORMATIONS
- 1. 試證明四個連續正整數的積加1，一定是一個完全平方數？（寫出證明和步驟）
- 2. 1.四個連續整數的積與1之和是一個完全平方數，為什麼？請說明理由 2.化簡（2⌒m+2-2*2⌒n）/2*（2⌒n+3） 3.分解因式（1）（x⌒2+y⌒2）-4x⌒2*y⌒2 （2）4*（a+b）⌒2-4*（a+b-1/4）
- 3. 幫我出一點三位數除以兩位數{可以整除的，且必須整除}的算式，不少於100道，謝謝了 四年級小學生做的題，一定要整除，好的我給分，且多多多多的給哦！
- 4. 設n為自然數，則奇數表示為______，偶數表示為______，能被5整除的數為______，被4除餘3的數為______.
- 5. N是整數用n表示下列各數：奇數、偶數、5的倍數、能被3整除的數、三個連續整數、被5除餘1的整數 N是整數用n表示下列各數： 奇數、偶數、5的倍數、能被3整除的數、三個連續整數、被5除餘1的整數
- 6. 若一個整數能被2和3整除，則這個數能被____整除？
- 7. 在0，1，2，3，…，100這101個整數中，能被2或3整除的數一共有（） A. 85個B. 68個C. 34個D. 17個
- 8. 在0,1,2···，100中，能同時被2和3整除的數有幾個（）？ 兩個兩位數，它們的最大公約數是8，最小公倍數是96，這兩個數的和是（）
- 9. 試說明對於任意整數n，多項式（4n+5）^2-9一定能被8整除.
- 10. 對於任何整數n，多項式（n+7）2-（n-3）2的值都能（） A.被2n+4整除B.被n+2整除C.被20整除D.被10整除和被2n+4整除
- 11. 證明連續k個正整數之積不是完全平方數
- 12. 試說明：四個整數的積與1的和是一個完全平方數.（提示：設四個連續整數為a，a+1，a+2，a+3）
- 13. 有五個連續的自然數，他們的和可以表示成兩個都大於5的連續奇數的積，那麼這五個連續自然數中最小的那個數
- 14. 已知a是最小的自然數，b是自然數中最小的奇數，m是自然數中除零外最小的偶數，c是分數， 其分子和分母分別是b和m，求a+b+c的值？
- 15. 設n為自然數，則三個連續的偶數可表示為，三個連續的奇數可表示為，三個連續的整數可表示為.
- 16. 3.設n為自然數，則奇數為（），偶數為（）三個連續的自然數分別為（ 3.設n為自然數，則奇數為（），偶數為（）三個連續的自然數分別為（）4.雞兔同籠，雞m只，兔n只，則共有頭（）個，脚（）只. 5.一個5人的小分隊綠化一片土地，m天可以完成，如果用一個8人的小分隊綠化這片土地，需要（）天可以完成.
- 17. 觀察下列等式：4-1=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11…，這些等式反映了自然數間的某種關係，設n表示自然數，用含n的等式表示這個規律為______.
- 18. 有一個自然數，它與160的和等於某一個數的平方，它與84的和又等於另一個數的平方，那麼，這個自然數是______.
- 19. 觀察下列等式：12-02=1；22-12=3；32-22=5；42-32=7；…用含自然數n的等式表示你發現的規律為______.
- 20. 式子“1+2+3+4+……+100”表示從1開始的100個連續自然數的和，由於式子比較長， 書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為∑（上面100，下麵是N=1，右邊還有個N），這裡的“∑”是求和符號，通過對以上資料的閱讀，計算∑｛上面是012，下麵是N=1，右邊是N（N+1）分之1｝？