已知等差數列{an}中,d>0,a3a7=-16,a2+a8=0,設Tn=|a1|+|a2|+…+|an|.求:(I){an}的通項公式an;(II)求Tn.

已知等差數列{an}中,d>0,a3a7=-16,a2+a8=0,設Tn=|a1|+|a2|+…+|an|.求:(I){an}的通項公式an;(II)求Tn.

(1)由等差數列的性質可得a2+a8=a3+a7=0,∵a3a7=-16,且d>0(2分)∴a3=-4,a7=4,4d=a7-a3=8∴d=2∴an=a3+(n-3)d=-4+2(n-3)=2n-10.…(6分)(II)當1≤n≤5時,Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=-(a1+a2+…an)=-−8…