已知在三角形ABC中，角B等於2倍的角C求證AC=AB+BD

證明：在AC上截取AE=AB，
因為，AD平分角BAC
所以∠BAD=∠EAD，
又AD為公共邊，
所以△BAD≌△EAD（SAS），
所以BD=ED，∠AED=∠B，
在△CDE中，∠AED=∠EDC+∠C
又∠B=2∠C
所以∠EDC=∠C
所以DE=EC，
所以AC=AE+EC=AB+DE=AB+BD

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