求和：1+45+752+…+3n−25n−1.

設Sn=1+45+752+…+3n−55n−2+3n−25n−1 ；；；①則15Sn=15+452+753+…+3n−55n−1+3n−25n ；；；；；②①-②得：45Sn=1+35+352+…+35n−1−3n−25n=1+3×15（1−15n−1）1−15−3n−25n=7×5n−12n−74×5n∴Sn=7×5n−12n−716×5n−1

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