設Sn=1*4+2*7+.n（3n+1）則Sn= | 數學愛好者 | 數學藝術

設Sn=14+27+.n（3n+1）則Sn=

Sn=1*4+2*7+.n（3n+1）
=3*1²+1+3*2²+2+…+3*n²+n
=3*（1²+2²+…+n²）+（1+2+…+n）
=3*n*（n+1）*（2n+1）/6+n*（n+1）/2
=n*（n+1）²

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