設f(x)是定義在R上的函數,若f(0)=2010,且對任意的x∈R,滿足f(x+2)-f(x)≤3•2x,f(x+6)-f(x)≥63•2x,則f(2010)=______.

設f(x)是定義在R上的函數,若f(0)=2010,且對任意的x∈R,滿足f(x+2)-f(x)≤3•2x,f(x+6)-f(x)≥63•2x,則f(2010)=______.

∵f(x+2)-f(x)≤3•2x∴f(x+4)-f(x+2)≤3•2x+2=12•2xf(x+6)-f(x+4)≤3•2x+4=48•2x∴以上三式相加:f(x+6)-f(x)≤63•2x又∵f(x+6)-f(x)≥63•2x∴f(x+6)-f(x)=63•2x∴f(6)-f(0)=63…