證明f（x）=√（x-1）在定義域上為增函數，怎麼證啊

用定義證
證明：定義域為x>=1，設x1>x2>=1，
f（x1）-f（x2）=V（x1-1）-V（x2-1）
=[V（x1-1）-V（x2-1）]*[V（x1-1）+V（x2-1）]/[V（x1-1）+V（x2-1）]（這一步叫做分子有理化）
=[（x1-1）-（x2-1）]/[V（x1-1）+V（x2-1）]
=（x1-x2）/[V（x1-1）+V（x2-1）]
分子x1-x2>0，分母兩個算術根相加也>0所以，f（x1）-f（x2）>0，即f（x1）>f（x2）
比較上面設的x1>x2，可知這是一個在[1，正無窮大）上的增函數.

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