如圖,三角形ABC中,角ABC=30°,以BC,AC為邊作等邊△BCD和等邊△ACE,聯結BE.求證;AB平方+BC平方=BE平方

如圖,三角形ABC中,角ABC=30°,以BC,AC為邊作等邊△BCD和等邊△ACE,聯結BE.求證;AB平方+BC平方=BE平方

連接AD,因為△BCD和△ACE為等邊三角形,所以:BD=BC=DC,AC=EE,角DCB=角ACE=60°,所以:角DCB+角BCA=角ECA+角BCA,即:角DCA=角BCE,所以:三角形DCA全等於三角形BCE,所以:BE=AD.又因為:角DBC=60°,角ABC =30°,所以:…