等比數列前n項和Sn＝2（13）n+k，則常數k的值為______.

∵a1＝2×13+k＝23+k，a2＝S2−S1＝（2×19+k）−（2×13+k）＝−49，a3=S3-S2=（2×127+k）；−（2×19+k）；＝−427，∴（−49）2＝（−427）；×（23+k），∴k=-2.故答案：-2.

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