已知數列an中，an=2n-1（n為奇數）an=3^n（n為偶數），求其前n項和sn

an=2n-1（n為奇數）an=3^n（n為偶數）
若n為偶數
則Sn=[a1+a3+a5+…+a（n-1）]+[a2+a4+a6+…+an]
=[1+5+9+…+2n-3]+[9+9^2+9^3+..+9^（n/2）]
=[1+（2n-3）]*（n/4）+9（3^n-1）/（9-1）
=（n-1）n/2+9/8*（3^n-1）
當n為奇數時，n+1為偶數
Sn=S（n+1）-a（n+1）
=n（n+1）/2+9/8[3^（n+1）-1]-3^（n+1）
=n（n+1）/2+1/8*3^（n+1）-9/8
即當n為偶數時，Sn=（n-1）n/2+3/8*3^（n+1）-9/8
當n為奇數時，Sn=n（n+1）/2+1/8*3^（n+1）-9/8

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