已知數列{An}首項A1=2/3,An+1=2An/An+1,求數列{n/An}的前n項和Sn

已知數列{An}首項A1=2/3,An+1=2An/An+1,求數列{n/An}的前n項和Sn

是a(n+1)=2an/(an +1)吧a(n+1)=2an/(an +1)1/a(n+1)=(an +1)/(2an)=(1/2)(1/an)+(1/2)1/a(n+1)-1=(1/2)(1/an)-(1/2)=(1/2)(1/an -1)[1/a(n+1)-1]/(1/an -1)=1/2,為定值.1/a1 -1=1/(2/ 3)-1=3/2-1=1/2數列{1/an -…