已知數列an中，a1=2，前n項和sn，若sn=n^2an，求an

sn=n^2an
s（n-1）=（n-1）^2*a（n-1）
sn-s（n-1）=n^2an-（n-1）^2*a（n-1）=an
（n^2-1）an=（n-1）^2a（n-1）
（n+1）an=（n-1）a（n-1）
na（n-1）=（n-2）a（n-2）
（n-1）a（n-2）=（n-3）a（n-3）
……
5a4=3a3
4a3=2a2
3a2=1a1
兩邊相×：
3×4×5×……×（n-1）n（n+1）an=1×2×3×……×（n-3））（n-2））（n-1）a1
n（n+1）an=2a1
an=2a1/[n（n+1）]=4/[n（n+1）].

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