當x>-1時，求函數y=x*2-2x-2/x+1的最小值

當x>-1時，求函數y=x*2-2x-2/x+1的最小值

看到分母是x+1，定義域是x>-1，意識到這是考均值不等式.一般這種條件的均值不等式是首選.一般為了能用上均值不等式，用凑的方法.
y=（x^2-2x-2）/x+1=（x^2+2x+1-4x-4+1）/x+1=x+1+1/（x+1）+4>=2+4=6.

求函數f（x）=│2x^3-（9x^2）+12x│在閉區間〔-1/4.5/2〕的最大、最小值

因為2x^2-9x+12=2（x-9/4）^2+15/8>0，
所以當x

求函數y=9x²；+1/2x²；的最小值

19/2

矩形ABCD中，AD垂直面ABE，AE=BE=BC=2，F屬於CF，且BF垂直面ACE.1）求證：AE//面BFD.2）求：Vc-BGF

（1）連接AC、BD交與O點∵BF⊥平面ACE，且CE∈平面ACE，∴BF⊥CE，又∵BE=BC，∴BF⊥CE，且CF=EF，在△ACE中，∵F為CE中點，O為AC中點，∴FO為△ACE的中位線∴OF‖AE，∵OF∈平面BDF，∴AE‖平面BDF（這是第一問）

1 2 3 4 5 = 21空格處填計算符號

1×（-2+3）+4×5=21

線性代數問題，一個n階矩陣，秩小於n，是不是對應行列式就等於零？如果是m乘n矩陣，秩小於n，是不是也一樣？

秩小於n的n階矩陣的行列式一定為零.當m不等於n時，mxn矩陣沒有行列式.

用1、3、6、4、7這5個數組成以下算式（每個數位只能用一次）（）—（）=（）—（）=（）

（7）—（6）=（4）—（3）=（1）

證明矩陣A正定的充要條件為它的正慣性指數與秩都等於n

首先要知道結論：非退化的線性變換不改變二次型的正定性故我們不妨設A = diag（d1，d2，…，dn）設f（x1，x2，…，xn）= X^TAX = d1x1^2 + .+ dnxn^2.必要性因為A正定，所以對任意的X =（x1，x2，…，xn）^T≠O，有f（x1，x2，….

在數列1，1，2，3，5，8，13，21，…中，從第三個數起，每個數都是它前面兩數的和，在前100個數中，偶數有多少個？在前500個數中，奇數有多少個？

因為他們排列的規律是奇，奇，偶，所以：（1）100÷3=33（個）…1，（2）500÷3=166…2166×2+2=334（個）；答：在前100個數中，偶數有33個，在前500個數中，奇數有334個.

五英尺六英寸是多少釐米

約合1米676