若多項式X的二次方+ax+16是一個多項式的平方，求a的值

若多項式X的二次方+ax+16是一個多項式的平方，求a的值

8或-8

0.36比0.12等於多少（化簡比）

0.36比0.12
=36:12
=3:1

跪求數列裂項相消、錯位相减和倒序相加課件（或講解）和習題！
希望可以得到關於高一數學必修五數列單元的數列求和方法的課件（或講解）和習題，如裂項相消法，錯位相減法和倒序相加法等.

倒序相加就像高斯演算法
一般用於等差數列求和
如1+2+3+4+.+99+100倒過來寫成100+99+98+97+…+2+1
就直接成了100個101相加結果再除以2
這種方法使用範圍比較窄除非出現了特殊的數列
如An+A1=常數
裂項相消
這種題型一般用於等差數列連乘的情况下
如
An=1/n*（n+1）這樣An=（（n+1）-n）/n*（n+1）=1/n -1/（n+1）
An=1/n*（n+k）k為常數
給分子分母同乘k即An=k/k*n*（n+k）=（1/k）*（n+k -n）/（n*（n+k））
=（1/k）*（1/n - 1/（n+k））
An=1/n*（n+k）（n+2k）
k為常數
給分子分母同乘2k
即An=2k/2k*n*（n+k）（n+2k）
=（1/2k）*（n+2k - n）/n*（n+k）（n+2k）
=（1/2k）*（1/n*（n+k）- 1/（n+k）（n+2k）
往後4項5項的見得就少了
對於其他裂項
如
出現（An+1 - An）/AnAn+1也可以考慮將他變成1/An+1 -1/An然後將1/An看成一個新數列
還有一種就是强行的裂項
An=n*（2^n）
設An=Bn+1 - Bn那麼Sn=A1+A2+…+An=（B2-B1）+（B3-B2）+.（Bn+1 - Bn）
=Bn+1 - Bn
觀察An後面有個2^n那麼可以肯定Bn後面也有2^n
直接設Bn=（Kn+T）2^n那麼Bn+1 =（K（n+1）+T）2^（n+1）
把2^（n+1）寫成2*2^n再把2乘進去就是
Bn+1 =（2K（n+1）+2T）2^n=（2Kn+2K+2T）2^n
An=Bn+1 - Bn =（2Kn+2K+2T -Kn - T）2^n=（Kn+2K+T）2^n
與An對比得
K=1 2K+T=0所以T=-2
Bn=（n-2）*2^n
Sn=Bn+1 - B1 =（n-1）2^（n+1）+2
An=n*（2^n）也可以用下麵的錯位相减來求
但是如An=（n^2 +1）2^n錯位相减要兩次很複雜用裂項就簡單了
設Bn=（kn^2 + Tn + C）2^n再按照上述步驟走下去（高考不考）
錯位相减
主要用於等比數列與等差數列想乘的情况方法就是乘上公比再錯位
如An=1/2^n
設S=1/2 + 1/4 +1/8 + .+1/2^n
2S=1+1/2 + 1/4 +1/8 + .+1/2^（n-1）
錯位相减得S=1-1/2^n
An=n/2^n
設S=1/2 + 2/4 + 3/8+.n/2^n
2S= 1 + 2/2 + 3/4+.n/2^（n-1）
錯位相消後
S=（1+1/2+1/4.+1/2^（n-1））-n/2^n
=2- 1/2^（n-1）-n/2^n

已知函數y=x2+2（a+2）x+a2的圖像與x軸有兩個交點，且都在x軸的負半軸上，則a的取值範圍是______.

設抛物線與x軸交點的橫坐標為x1，x2，依題意得x1+x2=-2（a+2）＜0①x1•x2=a2＞0②而△=b2-4ac＞0，∴a+1＞0  ；③聯立①②③解之得：a＞-1且a≠0.故填空答案：a＞-1且a≠0.

短除法求最大公因數
5,9
39,42
18,36
24,16

5.9的最大公因數1
39,42最大公因數3
18,36最大公因數18
24,16最大公因數8

已知a>0b>0，求證a^3+b^3>=a^2b+ab^2

∵a>0，b>0
∴（a-b）^2≥0
即a^2-2ab+b^2≥0
即a^2-ab+b^2≥ab
又∵a>0，b>0
∴a+b>0
∴（a+b）（a^2-ab+b^2）≥（a+b）ab
即a^3+b^3≥a^2b+ab^2

求和：Sn=x+2x^2+3x^3+……+nx^x

解析：兩邊同乘以xxSn=x^2+2x^3+…nx^（n+1）.①Sn=x+2x^2+3x^3+……+nx^x…②②-①則（1-x）*Sn=x+x^2+x^3+…+x^n-nx^（n+1）Sn=（x+x²；+x³；+…+x^n）/（1-x）=[ x（1-x^n）/（1-x）]/（1-x）=x（1-x^n）/（1-x）²；…

簡便方法計算4.28*12.5*0.8=？

4.28*12.5*0.8
=4.28*（12.5*0.8）
=4.28*10
=42.8

一個數的9倍减去4再除以5，商是10，求這個數.解方程.

9x-4/5=10
9x-4=50
x=6

2（0.3x+4）-5（0.2x-7）=9

2（0.3x+4）-5（0.2x-7）=9
0.6x+8-x+35=9
-0.4x=-34
x=85