lim（1/ln（1+x）-1/x）x趨近於0

lim（1/ln（1+x）-1/x）x趨近於0

lim（1/ln（1+x）-1/x）
=lim[x-ln（1+x）]/xln（1+x）
=lim[1-1/（1-x）]/[ln（1+x）+x/（1+x）]
=limx/[x+（1+x）ln（1+x）]
=lim1/[ln（1+x）+1+1]=1/2

怎樣用洛必達法則求：lim（x->1+）（ln x）* ln（x-1）內有疑問
我把1/ ln x變成分母可以求出極限0，但把1/ln（x-1）變成分母為什麼就做不出？另外可以用等價無窮小結合來做嗎.求大神各種方法

lim（x->1+）（ln x）* ln（x-1）
=lim（x->1+）（ln x）/ [1/ln（x-1）]
顯然在x->1+時，ln x ->0，而ln（x-1）趨於-∞，故[1/ln（x-1）]趨於0，
對分子分母同時求導，得到
原極限
=lim（x->1+）（1/x）/ [-1/（x-1）*ln²；（x-1）]
=lim（x->1+）ln²；（x-1）/ [1/（x-1）]分子分母都趨於無窮，同時求導得到
=lim（x->1+）[2ln（x-1）/（x-1）] / [-1/（x-1）²；]
=lim（x->1+）-2ln（x-1）/ [1/（x-1）]分子分母都趨於無窮，同時求導得到
=lim（x->1+）[-2/（x-1）] / [-1/（x-1）²；]
=lim（x->1+）2（x-1）
=0
這樣做很顯然麻煩了一些
用等價無窮小來做要簡單很多，
lim（x->1+）（ln x）* ln（x-1）
=lim（x->1+）ln（1+x-1）* ln（x-1）
顯然在x->1+時，x-1->0+，
故ln（1+x-1）與x-1是等價無窮小
所以
原極限
=lim（x->1+）（x-1）* ln（x-1）
=lim（x->1+）ln（x-1）/ [1/（x-1）]分子分母都趨於無窮，同時求導得到
=lim（x->1+）1/（x-1）/ [-1/（x-1）²；]
=lim（x->1+）-（x-1）
=0

lim（1/ln（x+1）-1/x）x趨於零用洛必達法則
lim（1/ln（x+1）-1/x）x趨於零用洛必達法則

原式=[x-ln（x+1）]/xln（x+1）
=[x-ln（x+1）]/x^2【ln（x+1）和X是等價無窮小在x趨於0時】
=[1-1/（x+1）]/2x【0/0型洛必達法則】
=x/2x（x+1）
=1/2

lim→0[∫（上限x，下限0）ln（1+sint）dt]/1-cosx

lim→0[∫（上限x，下限0）ln（1+sint）dt]/1-cosx
用羅必塔法則上下求導可知（分子為變上限積分的求導）
= lim→0[ln（1+sinx）]/sinx
由等價無窮小ln（1+sinx）= sinx
= lim→0（sinx）/sinx
=1

13分之1的分子和分母加一個什麼數後，變成60%？

1/13
60%=6/10 =18/30
加17

half of跟可數名詞的複數還是單數

先看例子：
half of a pencil半截鉛筆（可以接可數名詞單數）
Half of them are gone.她們之中的一半人走了.（可以接可數名詞複數）
結論：half of後跟可數名詞的單複數均可.

函數f（x）=|（2^x）-1|，若af（b），則下列四個式子成立的是
A.a

當-∞

英語中名詞短語如何構成，舉例說明

就是這個短語是名詞性質的名詞性短語也叫名詞片語.名詞片語就是以名詞為中心詞的片語和短語.如：all the college students，students是中心詞，the tall boy sitting in the corner，boy是中心詞.副詞性短語就是副詞…

如圖I是△ABC的內心，AI的延長線交邊BC於點D，交△ABC的外接圓於點E，（1）BE與IE相等嗎？為什麼？（2）試說明IE是AE和DE的比例中項.

①BE=IE ； ； ；證明：連接BI.∵I為△ABC內心，∴∠1=∠2，∠3=∠5，∵∠3=∠4，∴∠4=∠5，∵∠BIE=∠2+∠5，∠EBI=∠1+∠4，∴∠BIE=∠EBI，∴BE=IE；②證明：∵∠BED=∠AEB，∠4=∠5，∴△BED∽△AEB…

that複數

those