設函數f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）求導數f′（x）； ；並證明f（x）有兩個不同的極值點x1，x2.

設函數f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）求導數f′（x）； ；並證明f（x）有兩個不同的極值點x1，x2.

f′（x）=（x-1）（x-a）+x（x-a）+x（x-1）=3x2-2（a+1）x+a，∵△=4（a+1）2-12a=4a2-4a+4=4（a−12）2+3＞0，∴f′（x）=0必有兩個不同實根x1，x2，（不妨設x1＜x2）又∵f′（x）=的圖像開口向上，∴-∞＜x＜x1，或x2＜x＜+∞時，f′（x）＞0，x1＜x＜x2時，f′（x）＜0，∴f（x）有兩個不同的極值點x1，x2

99×52怎樣簡便運算？

99×52
=（100-1）×52
=100×52-52
=5200-52
=5148

已知點P（x，y）到原點的距離為1，則點Q（x+y，xy）的軌跡是？

以上答案不够準確
x²；+y²；=1
X=x+y
Y=xy
所以X²；-2Y=1
但需要限定X，Y的範圍
x²；+y²；≥2|xy|
-1/2≤xy≤1/2
所以方程為X²；-2Y=1，-1/2≤Y≤1/2

將99分解成19個質數之和，最大的質數可以是（）

61
61 + 3*2 + 2*16

求f（x）=arcsinx的幂級數展開式

給你arcsinx的展開方法，詳見下麵圖片.
[1+（x-1）]^（3/2）=x^（3/2）是不能展開成x的幂級數的，要展開成x的幂級數的函數必須在x=0處無窮次可導，這個函數在x=0處二階及二階以上的導數都不存在了

三年級數學題，據統計，回收5噸廢紙能造4噸新紙，等於保護85棵樹.照這樣計算回收120噸廢紙等於保護幾棵樹

120/5×4×85=8160棵樹，答：回收120噸廢紙等於保護8160棵樹

已知函數f（x）=ax3-3x2+1，若f（x）存在唯一的零點x0，且x0＞0，則a的取值範圍是
求出極大值極小值之後怎麼做？

最大的一位數與它的倒數的和除以8/9，商是多少

（9+1/9）÷8/9
=82/9÷8/9
=41/4
=10.25

若3x+ax+y-6y合併同類項後，不含有x項則a的值為＿

3x+ax+y-6y
=（a+3）x-5y
因為不含x，所以
a+3=0
a=-3

李白去打酒，提壺街上走，見花喝一半，遇店加一鬥，三遇店和花，喝完壺中酒.原來壺中有多少酒

解法一：方程：設：壺中原有X鬥酒.一遇店和花後，壺中酒為：2X-1；二遇店和花後，壺中酒為：2（2X-1）-1；三遇店和花後，壺中酒為：2[2（2X-1）-1]-1；囙此，有關係式：2[2（2X-1）-1]-1＝0；解得：x=7/8；解法二：算術法…