lim（x->∏）sin（3x）/tan（5x） 我算是3/5，而答案怎麼是-3/5

lim（x->∏）sin（3x）/tan（5x） 我算是3/5，而答案怎麼是-3/5

根據誘導公式，sin（3x）= -sin（3x-3∏），tan（5x）=tan（5x-5∏）
當x->∏時，3x-3∏→0,5x-5∏→0，
則sin（3x）等價於-（3x-3∏），tan（5x）等價於5x-5∏
原式=lim -（3x-3∏）/（5x-5∏）= -3/5

x趨於無窮，求lim（x+3cosx）/（3x-2sinx）

lim（x+3cosx）/（3x-2sinx）=limx/3x=1/3

lim（x→1）（x^3-3x+2）/（x^3-x^2-x+1）

原式=lim（x→1）（x-1）（x-2）/[x^2（x-1）-（x-1）]=lim（x→1）（x-1）（x-2）/（x-1）^2（x+1）
=lim（x→1）（x-2）/（x-1）（x+1）=無窮大

設函數fx=ax-a/x-2lnx.1.fx在x=2時有極值求實數a的值和fx的極大值

已知抛物線y=-x的平方+2（m+1）x+m-3與x軸交於AB兩點，A在B右邊，且OA/OB=3/1則m=
A，B在原點兩側

m=-5/3
因抛物線與x軸有兩交點，則首先應該有
△=b^2-4ac=4（m+1）^2+4（m+3）=4（m^2+3m+4）>0，知恒成立
因點A在點B的左側，且OA:OB=3:1
存在兩種情况：
（1）當A，B點在O點左側時：
設B點座標為B（b，0），則A點座標為A（3b，0），b0
由根與係數關係有：
b-3b = 2（m+1）
即-b=m+1（1）式
b*（-3b）= -（m+3）
即3b^2 = m+3（2）式
聯立（1），（2）式，解得
b=-1（舍去，不合題意），m=0
或
b=2/3，m=-5/3
綜上，知
m = 0（舍去，不合題意）
或
m=-5/3

先化簡，再求值：a的平方b-（2ab的平方-2a的平方b+1）+（-3a的平方b+1），其中a=4，b=-2分之1

a的平方b-（2ab的平方-2a的平方b+1）+（-3a的平方b+1）
=a的平方b-2ab的平方+2a的平方b-1-3a的平方b+1
=a的平方b+2a的平方b-3a的平方b-2ab的平方-1+1
=-2ab的平方
=-2*4*（-1/2）的平方
=-8*1/4
=-2

若空間曲線的參數方程為x=a（t），y=b（t），z=（t），
那麼在點M（x0，y0，z0）處的切線方程和法平面方程是什麼.

本題應該是少了一個小前提：M在空間曲線上，並且對應於參數t=t0
還有就是少打了z=c（t）
設點M對應曲線在M點處的切線方程：
（x-x0）/a′（t0）=（y-y0）/b′（t0）=（z-z0）/c′（t0）
其發平面方程為：
（x-x0）a′（t0）+（y-y0）b′（t0）+（z-z0）c′（t0）=0

速度！因式分解
（x+y）的平方乘以（x-y）-（x+y）乘以（x的平方+y的平方）

原式=（x+y）[（x+y）（x-y）-（x²；+y²；）]
=（x+y）（x²；-y²；-x²；-y²；）
=-2y²；（x+y）

若平行四邊形ABCD的三個定點的座標分別為A（1,0）B（5,8），C（7，-4）求第四個頂點D的座標
請用關於兩條直線平行與垂直的判定來敘述詳細的解答過程

∵AB‖CD，AD‖BC
∴AB和CD是斜率相等kCD=（8-0）/（5-1）=2
AD和BC的斜率相等kAD=（8+4）/（5-7）=-6
∴AD直線方程：y-0=-6（x-1），y=-6x+6……（1）
CD直線方程：y+4=2（x-7），y=2x-18……（2）
∴（1）和（2）-6x+6=2x-18
x=3
y=-12
∴D座標（3，-12）

求（x²；－1）/（2x²；－x-1），x趨向於4的極限

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