y^2（x^2-2x）^3+y^2因式分解

原式=y²；[（x²；-2x）³；+1³；]
=y²；[（x²；-2x）+1][（x²；-2x）²；-（x²；-2x）+1]
=y²；（x-1）²；（x^4-4x³；+4x²；-x²；+2x+1）
=y²；（x-1）²；（x^4-4x³；+3x²；+2x+1）

因式分解：2x^4y^4-x^8-y^8

2x^4y^4-x^8-y^8
=-（x^8-2x^4y^4+y^8）
=-（x^4-y^4）^2
=-（x^2+y^2）^2（x+y）^2（x-y）^2

因式分解：（1）x^2-4y^2-2x+1（2）9（2x-y）^2-6（2x+y）+1

（1）x^2-4y^2-2x+1
=（x-1）^2-4y^2
=（x-1+2y）（x-1-2y）
（2）9（2x-y）^2-6（2x+y）+1
={3（2x-y）-1}^2

過點A（4，1）且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程是（）
A. x+y=5B. x-y=5C. x+y=5或x-4y=0D. x-y=5或x+4y=0

當直線過原點時，斜率為14，由點斜式求得直線的方程是y=14 ；x.當直線不過原點時，設直線的方程是：x+y=a，把點A（4，1）代入方程得a=5，直線的方程是x+y=5.綜上，所求直線的方程為y=14 ；x或x+y=5.故選C.

第二十一三十四十五十的英語單詞怎麼讀？
是多少

twenty-first
thirties
forties
fifties

求函數的幂級數展開式

先求導數，導數之後就能用等比級數展開，在用逐項積分求出原函數的級數.
arctan[（4+x^2）/（4-x^2）] '
=1/{1+[（4+x^2）/（4-x^2）]^2} * [（4+x^2）/（4-x^2）] '
最後化簡得到
=16x /（2x^4+32）
（請幫忙檢查一下有沒有算對，我只寫思路，不敢保證運算）
上下同時除以32
=（x/2）/ [1+（x^4）/16]
這是一個首項是x/2，公比是-（x^4）/16的等比級數，所以
=（x/2）* {1 -（x^4）/16 + [（x^4）/16]^2 - [（x^4）/16]^3 +…}
= x/2 -（x/2）^5 +（x/2）^9 -（x/2）^13 +…
=∑（n=0，∞）[（-1）^n] * [（x/2）^（1+4n）]
在對這個式子積分
原式的級數展開式就是：
=∑（n=0，∞）[（-1）^n] * [1/（1+2n）] * [（x/2）^（2+4n）]

52乘7約等於幾

52*7約等於350
50*7=350

設函數f（x）是定義在R上且以3為週期的奇函數，若f（2）=1，f（1）=a，則a=（）

分析：週期函數f（x+T）=f（x），T就是週期.
依題得：f（x+3k）=f（x），即f（1）=f（3-2）=f（-2）=-f（2）=-1
評注：週期函數，看見週期的整數倍可以直接去掉，同時需要也可以填上.數學上就是凑配的比較多，也就是理解想通，數學一定要想通.

2的倒數與1/2的和除以1/2的商，减去0.5除以1/4的商，差是多少？
算術

抱歉，打錯了，差是0
2的倒數是1/2，（1/2+1/2）=1,1除以1/2等於2,0.5除以1/4=2，所以等於0.

如果多項式（x^4+x^3+2x^2-3x+2）-（ax^3-3x^2+bx+1）不含x^3項和x項

（x^4+x^3+2x^2-3x+2）-（ax^3-3x^2+bx+1）
=x^4+（1-a）x³；+5x²；-（3+b）x+1
不含有x^3項和x項
∴1-a=0
3+b=0
∴a=1
b=-3

y^2（x^2-2x）^3+y^2因式分解