已知a，b為實數，並且e＜a＜b，其中e是自然對數的底，證明ab＞ba.

已知a，b為實數，並且e＜a＜b，其中e是自然對數的底，證明ab＞ba.

證：當e＜a＜b時，要證ab＞ba，只要證blna＞alnb，即只要證lnaa＞lnbb考慮函數y＝lnxx（0＜x＜+∞）因為但x＞e時，y′＝1−lnxx2＜0，所以函數y＝lnxx在（e，+∞）內是减函數因為e＜a＜b，所以lnaa＞lnbb，即得ab＞ba

已知a，b為實數，並且e＜a＜b，其中e是自然對數的底，證明ab＞ba.

證：當e＜a＜b時，要證ab＞ba，只要證blna＞alnb，即只要證lnaa＞lnbb考慮函數y＝lnxx（0＜x＜+∞）因為但x＞e時，y′＝1−lnxx2＜0，所以函數y＝lnxx在（e，+∞）內是减函數因為e＜a＜b，所以lnaa＞lnbb，即得ab＞ba

已知a、b為實數，且b>a>c其中c為自然數對數的底，求證a的b次方>b的a次方

首先b和a都是大於自然對數的底c的，那麼它們顯然都大於1，取對數後大於0.那麼要證a^b>b^a，只要證blna>alnb（兩邊取自然對數），只要證lna/a>lnb/b.考慮函數f（x）=lnx/x，求導f'（x）=1/x^2-lnx/x^2=（1-lnx）/x^2，當lnx>1時，f'（x）a>c，所以有lnb>lna>1，有f（b）lnb/b，由此可證原命題

b大於a大於e（自然對數底數）.求證a^b大於b^a
最好用導數相關知識證.

證明：
搆造函數f（x）=（lnx）/x（x>e）
∴f'（x）=（1-lnx）/x^2
∵x>e
∴lnx>1
∴f'（x）a>e
∴f（b）e>0
故alnb

英語翻譯：不再（片語）

no more
no longer
not…any more
not…any longer

已知x=2分之1是方程2x+3a=4x-7的解，則a=？

2x+3a=4x-7即2x-3a-7=0
a=（2x-7）/3=-2

關於out片語總結

break out（戰爭等）爆發；使逃脫，使逃走
bring out使……顯示出來；出版
carry out執行，貫徹；進行（到底）
check out結帳後離開，辦妥手續離開
come out出版，發表；顯現，出現；結果是
cut out删掉，割去
drop out退學，退出
fall out脫落；爭吵，鬧翻
figure out計算出；估計
find out查明；找到；發現
give out分發；發出（氣味等）
go out熄滅；外出
hand out分發，散發
die out消失，滅絕
lay out佈置，安排，設計；擺出，展開
leave out忽略，遺漏；省略
let out放掉（水等），發出
look out留神，注意
make out寫出，開列；看出，辨認出
pick out選出；辨認出，分辨出
point out指出，指明
pull out拔出，抽出；（車、船等）駛出
put out熄滅；關（燈）；公佈，出版
run out（of）用完，耗盡
set out動身，起程；開始
stand out引人注目；傑出，出色
try out試用，試驗
turn out關掉（收音機等）；生產，製造；驅逐；結果是
wear out穿破，用壞；（使）疲乏，（使）耗盡
wipe out徹底摧毀，消滅
work out算出；想出，製定出
out of在……外；離開……，缺乏
out of breath喘不過氣來
out of control失去控制
out of date過時的，不用的
out of order出障礙；秩序混亂
out of place不再適當的位置；不相稱的，格格不入的
out of practice久不練習，荒疏
out of sight看不見，在視野之外
out of the question毫無可能
out of question（現在少用）無疑地

小京將自然數1～2009按以下格式排列：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21………

（首項+末項）×項數÷2（求的是加起來的得數）
（1＋2009）×2009÷2
=2010×2009÷2
=2019045

各個國家的名詞和形容詞

大國家：
Germany Germen德國
Japan Japanese日本
Korea Korean韓國
American American美國
England English英國
France French法國
Canada Canadian加拿大
Spain Spanish西班牙
Portugal Portuguese葡萄牙
Russia Russian俄羅斯
Italy Italian義大利
Sweden Swedish瑞典
Finland Finlander芬蘭
Brazil Brazilian巴西
Arabia Arabian阿拉伯
阿爾及利亞Algeria
阿富汗Afghanistan
阿根廷Argentina
阿聞酋United Arab Emirates
阿魯巴Aruba
阿曼Oman
阿塞拜疆Azerbaijan
埃及Egypt
衣索比亞Ethiopia
愛爾蘭Ireland
愛沙尼亞Estonia
安道爾Andorra
安哥拉Angola
安圭拉Anguilla
安堤瓜及巴爾布達Antigua and Barbuda
奧地利Austria
澳大利亞Australia
澳門Macau
巴巴多斯Barbados
巴布亞新磯內亞Papua New Guinea
巴哈馬Bahamas
巴基斯坦Pakistan
巴拉圭Paraguay
巴勒斯坦Palestine
巴林Bahrain
巴拿馬Panama
巴西Brazil
白俄羅斯Belarus
百慕大Bermuda
保加利亞Bulgaria
北馬里亞納Northern Marianas
貝勞Palau
貝南Benin
比利時Belgium
冰島Iceland
波多黎各Puerto Rico
波蘭Poland
玻利維亞Bolivia
波士尼亞和黑塞哥維那Bosnia and Herzegovina
波劄那Botswana
貝裡斯Belize
不丹Bhutan
伯基納法索Burkina Faso
布隆迪Burundi
布維島Bouvet Island
朝鮮Korea，Democratic People's Republic of
赤道幾內亞Equatorial Guinea
丹麥Denmark
德國Germany
東帝汶East Timor
多哥Togo
多明尼加Dominican Republic
多明尼克Dominica
俄羅斯Russia
厄瓜多Ecuador
厄利垂亞Eritrea
法國France
法羅群島Faroe Islands
法屬波利尼西亞French Polynesia
法屬圭亞那French Guiana
法屬南部領土French Southern Territo-ries
梵蒂岡Vatican
菲律賓Philippines
斐濟Fiji
芬蘭Finland
佛得角Cape Verde
岡比亞Gambia
剛果Congo
哥倫比亞Colombia
哥斯大黎加Costa Rica
格林伍德Grenada
格陵蘭Greenland
格魯吉亞Georgia
古巴Cuba
瓜德羅普Guadeloupe
關島Guam
蓋亞那Guyana
哈薩克共和國Kazakhstan
海地Haiti
韓國Korea，Republic of
荷蘭Netherlands
荷屬安的列斯Netherlands Antilles
赫德島和麥克唐納島Heard islands and Mc Donald Islands
洪都拉斯Honduras
吉裡巴斯Kiribati
吉佈提Djibouti
吉爾吉斯斯坦Kyrgyzstan
幾內亞Guinea
幾內亞·比索Guine-bissau
加拿大Canada
加納Ghana

已知函數f（x）=lg（ax-bx）（a>1>b>0）若x∈（1，+∞）時f（x）>0恒成立，則（）
A.a-b>1
B.a-b≥1
C.a-b1>b>0）若x∈（1，+∞）時f（x）>0恒成立，則（）

可以用排除法
因為函數f（x）=lg（a^x-b^x）（a>1>b>0）若x∈（1，+∞）時，f（x）>0恒成立
若a-b0不成立
若a-b≥1，則當x∈（1，+∞）時，a^x-b^x恒大於1，f（x）>0恒成立
所以選B