已知函數f(x)=log2(x+1),若數列-1,f(a1),f(a2),…,f(an),2n+1(n 為正整數)成等差數列,求an 通項

設已知數列的公差為d,則有2n+1=-1+(n+1)d,
　　解得d=2,∴f(an)=-1+nd=2n-1.
　　又f(an)=log2(an+1),∴log2(an+1)=2n-1.
　　∴an=2^(2n-1)-1.

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