（1+2+3+4+····+1999+2000+1999+···+2+1）÷2000

（1+2+3+4+····+1999+2000+1999+···+2+1）÷2000

（1+2+3+4+····+1999+2000+1999+···+2+1）÷2000
=[2*（1+2+3+4+····+1999）+2000]/2000
=[（1+1999）*1999+2000]/2000
=（2000*2000）/2000
=2000

（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）.+（1/1999-1/2000）

將（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）.+（1/1999-1/2000）分解（去括弧）為1-2/1+2/1-3/1+3/1.+1/1999-1/2000.因為减1-2/1又加2 /1，所以+2/1與-2/1互相抵消，-3/1+3/1也抵消.+1/19991與-/1999互相抵消.1沒得抵消1/2000也沒得抵消，只好照算.所以：
（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）.+（1/1999-1/2000）
=1-2/1+2/1-3/1+3/1.+1/1999-1/2000
=1-（2/1-2/1）-（3/1-3/1）-.（1/1999-1/1999）-1/2000
=1-1/2000
=1999/2000

1*2分之1＋2*3分之1+3*4分之1.+1999*2000分之1

解：1*2分之1＋2*3分之1+3*4分之+…+1999*2000分之1
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+…+（1/1998-1/1999）+（1/1999-1/2000）
=1-1/2000
=1999/2000

如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個圖案需要7枚棋子，擺第2個圖案需要19枚棋子，擺第3個圖案需要37枚棋子，按照這樣的管道擺下去，則擺第10個圖案需要______枚棋子.

第一幅圖中，棋子總數是6+1=7；第二幅圖中，棋子總數為6×（1+2）+1=19；第三幅圖中，棋子總數為6×（1+2+3）+1=37；…；第n幅圖中，棋子總數有6×（1+2+3+…n）+1；所以當n=10時，棋子總數為：6×（1+2+3+…+10）+1，=6×55+1，=330+1，=331（枚），答：擺第10個圖案需要331枚棋子.故答案為：331.

一道初三的關於二次函數的幾何題
如圖，在直徑為AB的半圓內，劃出一塊三角形區域，使三角形的一邊為AB，頂點C在半圓圓周上，其他兩邊長分別為6和8，現要建造以個內接於△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，若設DN=x，求水池DEFN的面積y與x之間的函數關係式

作CG⊥AB於GAB是直徑，C在半圓的圓周上∠C=90`，即AC⊥BCAC=6，BC=8AB=√（AB^2+BC^2）=10CG=AC*BC/AB=4.8DN‖CG‖EF，NF‖ABDN:GC=AD：AG=EF:GC=BE:BG=x/4.8（AD+BE）：（AG+BG）=（AB-DE）：AB=DN/GC（10-DE）：10=x/4.8DE=10-10x/4….

把一根長30cm的鐵絲分成兩部分每部分均彎曲成一個正三角形求他們面積和的最小值（用二次函數解）

設分成的長度為x，及30-x則所彎成的正三角形的邊長分別為x/3,10-x/3面積分別為S1=√3/4*x/3，及S2=√3/4*（10-x/3）則面積的和y=S1+S2=√3/4*（x/3+10-x/3）=5√3/2囙此它們的面積為是固定的，都為5√3/2.題目寫錯了什麼吧…

A+A+A+B+B+B+B=32 A+B+B+B=24，AB等於多少.

由A+B+B+B=24得A=24-3B代入A+A+A+B+B+B+B=32得到3*（24-3B）+4B=32解得B=8
把B=8代入A=24-3B得A=0
AB=0*8=0

梯形ABCD AB//CD AD=BC E在AB上EA=EB說明ED=EC若E在梯形ABCD內部外部時其餘不變EC=ED這結論成立嗎
非常急，希望立刻有人解决，

這道題很簡單啊！
當E在梯形ABCD外部時，因為EA=EB，所以角EAB＝角EBA，又因為梯形ABCD且AD=BC，所以角BAD＝角ABC，所以角EAD＝角EBC，又因為EA=EB，AD＝BC，所以三角形EAD全等於三角形EBC，所以ED=EC
當E在梯形ABCD內部時，因為EA=EB所以角EAB＝角EBA，又因為又因為梯形ABCD且AD=BC，所以角BAD＝角ABC，所以角EAD=角EBC，又因為EA=EB，AD=BC，所以三角形EAD全等於三角形EBC，所以ED=EC

280公頃=平方千米？2.4公頃=平方米？320平方分米=平方米=平方釐米？

1公頃=15畝=10000平方米=0.01平方千米
280公頃= 2.8平方千米
2.4公頃= 24000平方米
320平方分米= 3.2平方米= 32000平方釐米

學校原有一塊面積為1500平方米的長髮形場地，現結合整治環境，將場地的一邊新增了5米，另一邊减少了…
學校原有一塊面積為1500平方米的長髮形場地，現結合整治環境，將場地的一邊新增了5米，另一邊减少了5米，結果使場地面積新增10%，求現在場地的長和寬

設原來的兩邊分別為x、y，則
（x+5）（y-5）=1500（1+10%）
x*y=1500
解得：x=25 y=60，
所以現在的長為60-5=55，寬為25+5=30，.
正在做任務，請幫忙！不勝感謝！