1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷.÷（1999÷2000）=

1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷.÷（1999÷2000）=

原式=（3/2）×（4/3）×（5/4）×……×（1999/1998）×（2000/1999）=（1/2）×2000（中間都約掉了）=1000.

如圖，D為Rt△ABC中斜邊BC上的一點，且BD=AB，過D作BC的垂線，交AC於E，若AE=12cm，則DE的長為______cm.

連接BE.∵D為Rt△ABC中斜邊BC上的一點，且BD=AB，過D作BC的垂線，交AC於E，∴∠A=∠BDE=90°，∴在Rt△DBE和Rt△ABE中，BD=AB（已知），BE=EB（公共邊），∴Rt△DBE≌Rt△ABE（HL），∴AE=ED，又∵AE=12cm，∴ED=12cm.故填12.

根據以下條件設出未知數，然後列出方程！
（1）某工廠三個車間共180人，第二車間人數比第一車間人數的3倍還多1人，第三車間的人數比第一車間人數的一半還少1人.則三個車間各多少人
設：
列：
（2）長方形的長比寬多5cm，周長是20cm，求它的寬？
設：
列：
（3）某班學生分組參加勞動，原來每組8人，後來重新編組，每組10人，這樣比原來减少了1組，這個班有學生多少人？
設：
列：
（4）天平的兩個盤A、盤B內分別盛有57g、45g鹽，則應該從A盤內拿多少鹽放在B盤內，才能使兩盤所盛鹽的質量一樣多？
設：
列：

（1）某工廠三個車間共180人，第二車間人數比第一車間人數的3倍還多1人，第三車間的人數比第一車間人數的一半還少1人.則三個車間各多少人
設：第一車間x人
列：x+3x+1+1/2x-1=180
（2）長方形的長比寬多5cm，周長是20cm，求它的寬？
設：設寬x則長x+5
列：2（x+x+5）=40
（3）某班學生分組參加勞動，原來每組8人，後來重新編組，每組10人，這樣比原來减少了1組，這個班有學生多少人？
設：設有x人
列：8x＝10（x-1）
（4）天平的兩個盤A、盤B內分別盛有57g、45g鹽，則應該從A盤內拿多少鹽放在B盤內，才能使兩盤所盛鹽的質量一樣多？
設：設拿x克鹽
列：57-x=45+x

已知點A（2,3），B（5,4），C（7,10）若向量AP=向量AB+λ向量AC，（λ∈R），試問：λ為何值時，點P在
第三象限

由A（2,3）B（5,4）C（7,10）
向量AB=（3,1）
向量AC=（5,7）
向量AP=向量AB+λ向量AC
=（3,1）+（5λ，7λ）
=（3+5λ，1+7λ）
當3+5λ＜0,1+7λ＜0，
即λ＜-3/5，λ＜-1/7取λ＜-3/5（小小取小）
點P在第三象限.

如圖，已知∠ABC=31°，又△BAC的角平分線AE與∠BCA的外角平分線CE相交於E點，則∠AEC為______.

∵AE、CE分別是∠BAC和∠BCF的平分線，∴∠EAC=12∠BAC，∠ECF=12∠BCF，由三角形的外角性質得，∠BCF=∠ABC+∠BAC，∠ECF=∠AEC+∠EAC，∴∠AEC+∠EAC=12（∠ABC+∠BAC），∴∠AEC=12∠ABC，∵∠ABC=31°，∴∠AEC=…

已知x-3y=3，則7+6y-2x=______.

x-3y=3，方程兩邊都乘以-2，得6y-2x=-6，方程兩邊都加7，得7+6y-2x=-6+7=1，故答案為：1.

在橢圓（X^2）/25+（Y^2）/9=1上求一點P，是他到左焦點的距離是它到右焦點距離的2倍

因為a=5所以2a=10
所以點P到左焦點的距離為20/3，到右焦點的距離為10/3
又離心率為4/5
根據焦半徑公式可得
（左焦半徑）r1=a+ex0
所以橫坐標為25/12
所以縱坐標為（√119）/4
所以點P座標為（25/12，√119/4）
還可以吧有點奇怪結果

三角形ABC中，AB=AC，AD垂直BC於D，AB+BC+CA=16釐米，AD=4釐米.求AB，AC，BC的長

設AB=x，則，AC=x，BC=16-2x
BD=BC/2=8-x
因為AB^2=BD^2+AD^2
所以，x^2=（8-x）^2+4^2
x^2=64-16x+x^2+16
16x=80
x=5
16-2x=6
所以，
AB=AC=5釐米，BC=6釐米

虛數（a-2）+bi的模為根號3，則b/a的最大值

易知，（a-2）²；+b²；=3.（b≠0）.換元，可設a=2+（√3）cost，b=（√3）sint.則c=b/a=[（√3）sint]/[2+（√3）cost]=sint/[cost+（2√3/3）].該式的意義即是，連結點（-2√3/3,0）與組織圓上的點（cost，sint）的直線的斜率.數形結合可知，這一斜率的最大值為√3.故（b/a）max=√3.

已知函數f（x）=√3/2sinπx+1/2cosπx，xεR
求函數f（x）的最大值和最小值

最大值是1，最小值是-1.因為f（x）=sin（派乘以x+6分之派）