如果方程4X-5（X-1）與關於X的方程2（ax+4）=3ax-12的解相同，求a的值 快

如果方程4X-5（X-1）與關於X的方程2（ax+4）=3ax-12的解相同，求a的值 快

4X-5（X-1）=0
4x-5x+5=0
-x+5=0
x=5
這個解也是2（ax+4）=3ax-12的解，所以
2（5a+4）=15a-12
10a+8=15a-12
a=4

已知關於X的方程3ax-12=2x，當a為何整數時，方程的解是正整數

3ax-12=2x 3ax-2x=12 x=12/（3a-2）因為x為正整數，所以12能够整除3a-2，所以3a-2為1,2,4,6,12，又a為整數，所以a=1或2

已知橢圓x^2+2y^2=1則過點m（1/2,1/2）上被m平分的弦所在直線的方程為

設此直線與橢圓的交點為P（x1，y1）、Q（x2，y2）.則此兩點的座標滿足橢圓方程，分別代入橢圓方程，再相减，得：（x1²；－x2²；）＋2（y1²；－y2²；）=0，即（y1－y2）/（x1－x2）=－（x1＋x2）/（2y1＋2y2）/，由於M（1/2,1/2）是PQ的中點，所以x1＋x2=1且y1＋y2=1，代入，得：直線PQ的斜率k=（y1－y2）/（x1－x2）=－1/2.所以直線PQ的方程是y=－（1/2）（x－1/2）＋1/2，即是2x＋4y－3=0.

已知橢圓x^2/16+y^2/4=1，若它的一條弦AB被M（1,1）平分，求弦AB所在直線的方程.
需要具體解題思路，

【解】：
設A，B座標分別是（x1，y1），（x2，y2）
代入得：
x1^2/16+y1^2/4=1
x2^2/16+y2^2/4=1
二式相减得：
（x1+x2）（x1-x2）/16+（y1+y2）（y1-y2）/4=0
又x1+x2=2*1=2，y1+y2=2
即：2（x1-x2）/16+2（y1-y2）/4=0
（y1-y2）/（x1-x2）=-1/4
即AB的斜率是-1/4
那麼方程是：y-1=-1/4（x-1）
化簡得：x+4y-5=0

小麗讀一本書，第一天讀了全書的10%，第二天讀了全書的35%，第三天讀了44頁，正好讀了全書的一半，這本書一共有多少頁？

44÷（50%-10%-35%），=44÷5%，=880（頁）；答：這本書一共有880頁.

如果y=x-2a+1是正比例函數，則a的值為________.怎麼算？

∵y=x-2a+1是正比例函數
∴-2a+1=0
2a=1
a=1/2
（正比例函數的一般式為y=kx，即-2a+1只能為0）

一輛汽車從甲地開往乙地，兩地相距350米，前3小時行了全程的60%，照這樣的速度，行完全程還要幾小時？
請用多種方法思考，只列式不計算
解法一：
解法二：

解法一：3÷60%＝5小時，
5×（1－60%）＝2小時；
解法二：350×60%÷3＝70千米/小時
350×（1－60%）÷70＝2小時.
解法三：（1－60）÷60%×3＝2小時.

若m的平方+mn=2，nm+（n的平方）=-1，則m得平方+2mn+n的平方的值是多少

把上面兩個式子相加左邊加左邊右邊加右邊得m的平方+2mn+n的平方=2+（-1）=1

汽車每小時行使80千米，火車的速度是汽車的1.25倍，飛機的速度是火車的12.5倍.飛機每小時飛行多少千米？

1250千米
（80*1.25）*12.5=1250

在1,2,3,4，…，499500中，數位2一共出現了多少次？

按一位數，兩位數，三位數排一下