如圖所示，D是△ABC的邊BC上的一點，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度數？

如圖所示，D是△ABC的邊BC上的一點，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度數？

∠3=∠1+∠2，∠1=∠2，所以∠3=2*∠2
63-∠2=180-∠3-∠4
63-∠2=180-4*∠2，∠2=39，∠DAC=63-39=24
∠DAC=24°！

如圖，△ABC中，AD⊥BC於點D，AD=DC，點F在AD上，∠FCD=∠BAD.BF的延長線交AC與點E
（1）求證：BE⊥AC
（2）設CE長為m，用含m的代數式表示AC=BF

（1）證明：∵AD⊥BC於點D，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在△ABD和△CFD中
∠BAD＝∠FCD  ； ；
AD＝DC  ； ；
∠ADB＝∠CDF  ； ；
∴△ABD≌△CFD（ASA），
∴BD=DF，
∴∠FBD=∠BFD=45°，
∴∠AFE=∠BFD=45°，
又∵AD=DC，
∴∠DAC=∠ACD=45°，
∴∠AEF=90°，
∴BE⊥AC.
∵∠EBC=∠ACD=45°，CE=m，
∴BE=CE=m
又∵∠AFE=∠FAE=45°，
∴AE=FE，
∴AC+BF
=CE+AE+BF
=CE+EF+BF
=CE+BE
=CE+CE
=2m.

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC於點D，AD=DC，∠FCD=∠BAD，點F在AD上，BF的延長線交AC於點E.（1）求證：BE⊥AC；（2）設CE的長為m，用含m的代數式表示AC+BF.

（1）證明：∵AD⊥BC於點D，∴∠ADB=∠ADC=90°，在△ABD和△CFD中∠BAD＝∠FCDAD＝DC∠ADB＝∠CDF∴△ABD≌△CFD（ASA），∴BD=DF，∴∠FBD=∠BFD=45°，∴∠AFE=∠BFD=45°，又∵AD=DC，∴∠DAC=∠ACD=45°，∴∠A…