三角形ABC中,D是AB的中點,點E、F分別在AC和BC上,求三角形DEF小於等於三角形ADE+BDF

三角形ABC中,D是AB的中點,點E、F分別在AC和BC上,求三角形DEF小於等於三角形ADE+BDF


由EF,DE,DF是三角形ABC的中線
所以EF//AB,DF//AC,DE//BC所以,根據平行四邊形法則三角形DEF=ADE=DFB
所以就肯定小於啦



如圖,點d,e,f分別是三角形abc各邊中點,證明三角形ade,三角形bdf,三角形cef,三角形def全等


如圖
∵d,e,f分別是三角形abc各邊的中點
∴de,ef,df分別為三角形的三條中位線
∴df‖bc,de‖ac,ef‖ab
∴df=be=ce,de=af=cf,ef=ad=bd
∴△ade≌△bdf≌△cef≌△def(SSS全等)