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如果兩圓外切，那麼內公切線平分兩圓的阿公切線（兩切點間的線段） 如何證明.
設兩圓外切切點為P，阿公切線切於兩圓於A，B，內公切線交AB於C.
由切線長定理，AC=CP，BC=CP∴內公切線平分兩圓的阿公切線
已知半徑為1的動圓與圓（x-5）2+（y+7）2=16相切，則動圓圓心的軌跡方程是______.
圓（x-5）2+（y+7）2=16的圓心為C（5，-7），半徑r=4.∵半徑為1的動圓與圓（x-5）2+（y+7）2=16相切，∴當兩圓內切時，動圓圓心A到點C的距離等於兩圓的半徑之差的絕對值，|BC|=4-1=3，囙此動圓圓心的軌跡為以C為圓心，半徑等於3的圓，軌跡方程為（x-5）2+（y+7）2=9；當兩圓外切時，動圓圓心B到點C的距離等於兩圓的半徑之和，|BC|=4+1=5，囙此動圓圓心的軌跡為以C為圓心，半徑等於5的圓，軌跡方程為（x-5）2+（y+7）2=25.綜上所述，所求動圓圓心的軌跡方程是（x-5）2+（y+7）2=9或（x-5）2+（y+7）2=25.故答案為：（x-5）2+（y+7）2=9或（x-5）2+（y+7）2=25.
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