已知動圓過點（1,0），且與直線x=-1相切，則動圓圓心軌跡方程？ 求詳解

已知動圓過點（1,0），且與直線x=-1相切，則動圓圓心軌跡方程？ 求詳解

圓到點（1,0）的距離和到直線x=-1的距離相等！
設動圓圓心座標為（x，y），則有
（x-1）^2+（y-0）^2=[x-（-1）]^2
即（x-1）^2+y^2=（x+1）^2化簡得y^2=4x
是一條典型的抛物線.

動圓M過點F（0，1）與直線y=-1相切，則動圓圓心的軌跡方程是______.

設動圓圓心座標為（x，y）∵動圓過定點P（0，1），且與定直線l:y=-1相切，∴圓心到定點P和到直線l的距離都等於半徑，∴根據抛物線的定義可知動圓圓心的軌跡方程是x2=4y故答案為x2=4y

若動圓P與定圓C：（x+3）^2+y^2=1相外切，且與直線l:x=2相切，求動圓圓心P的軌跡方程
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設P（x，y）
定圓C：（x+3）^2+y^2=1
圓心C（-3,0），半徑為1
設動圓半徑為R，畫個圖，可以知道圓心在x=2的左側
則|PC|=R+1，且|R|=2-x
∴|PC|=2-x+1=3-x
∴|PC|²；=（3-x）²；
∴（x+3）²；+y²；=（3-x）²；
∴x²；+6x+9+y²；=9-6x+x²；
∴y²；=-12x
即動圓圓心P的軌跡方程y²；=-12x