동 원 과 점 (1, 0) 을 알 고 있 으 며 직선 x = - 1 과 서로 접 하면 동 원 심 궤적 방정식? 상세 한 해석 을 구하 다.

동 원 과 점 (1, 0) 을 알 고 있 으 며 직선 x = - 1 과 서로 접 하면 동 원 심 궤적 방정식? 상세 한 해석 을 구하 다.

원 에서 점 (1, 0) 까지 의 거 리 는 직선 x = - 1 까지 의 거 리 는 같다!
동 그 란 원심 좌 표를 (x, y) 로 설정 하면
(x - 1) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = [x - (- 1)] ^ 2
즉 (x - 1) ^ 2 + y ^ 2 = (x + 1) ^ 2 화 간 득 이 ^ 2 = 4x
전형 적 인 포물선 이다.

동 원 M 과 점 F (0, 1) 와 직선 y = - 1 을 서로 접 하면 동 원 된 원심 의 궤적 방정식 은...

설 치 된 동 그 란 원심 좌 표 는 (x, y) 이다. 동 그 란 원 과 정점 P (0, 1) 이 고 정 직선 l: y = - 1 과 서로 접 하 며, 총 8756 개의 원심 에서 정점 P 와 직선 l 까지 의 거 리 는 모두 반경 과 같다. 총 8756 개의 포물선 의 정의 에 따라 동 그 란 원심 의 궤적 방정식 은 x2 = 4y 라 는 것 을 알 수 있다. 그러므로 답 은 x2 = 4y 이다.

동 원 P 와 정원 C: (x + 3) ^ 2 + y ^ 2 = 1 을 밖으로 자 르 고 직선 l: x = 2 와 서로 접 하여 동 원 심 P 의 궤적 방정식 을 구한다.
thank you

P (x, y) 설정
정원 C: (x + 3) ^ 2 + y ^ 2 = 1
원심 C (- 3, 0), 반경 1
동 그 란 원 의 반지름 을 R 로 설정 하고 그림 을 그 려 보면 원심 이 x = 2 의 왼쪽 에 있다 는 것 을 알 수 있다.
| PC | R + 1, 그리고 R | 2 - x
∴ | PC | = 2 - x + 1 = 3 - x
∴ | PC | & # 178; = (3 - x) & # 178;
∴ (x + 3) & # 178; + y & # 178; = (3 - x) & # 178;
∴ x & # 178; + 6x + 9 + y & # 178; = 9 - 6 x + x & # 178;
∴ y & # 178; = - 12x
즉 동 원심 P 의 궤적 방정식 y & # 178; = - 12x