반경 이 1 인 동 원 과 원 (x - 5) 2 + (y + 7) 2 = 16 을 서로 접 하면 동 원 심 을 움 직 이 는 궤도 방정식 은...

반경 이 1 인 동 원 과 원 (x - 5) 2 + (y + 7) 2 = 16 을 서로 접 하면 동 원 심 을 움 직 이 는 궤도 방정식 은...

원 (x - 5) 2 + (y + 7) 2 = 16 의 원심 은 C (5, - 7) 이 고 반지름 r = 4. 직경 8757, 반경 1 의 동 원 과 원 (x - 5) 2 + (y + 7) 2 = 16 이 서로 접 하 며, 두 원 내 를 자 를 때 동 원 심 A 에서 점 C 까지 의 거 리 는 두 원 의 반지름 의 절대 치 와 같 습 니 다. | BC | | BC | 4 = 4 - 1 = 3. 따라서 동 원 의 궤적 은 C 원 입 니 다.

동 원 P 와 F1: x ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 121 / 4 내 로 자 르 고 원 F2: x ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 1, 4 외 로 자 르 고 원 심 P 점 의 궤적 을 E 로 기억 합 니 다.
(1) 궤적 E 의 방정식 구하 기
(2) 직선 l 과 점 F2 와 궤적 E 가 P, Q 두 점 에서 교차 할 경우
(i) △ F1PQ 의 내 절 원 반지름 r = 10 / 9, 구 △ F1PQ 의 면적.
(ii) 설치 지점 M (0, m), 질문: 실수 m 가 존재 하 는 지, 직선 l 회전 지점 F2 가 어떻게 돌아 가 는 지, MP 벡터 곱 하기 MQ 벡터 = 0 성립? 존재 하 는 경우, 실수 m 의 값 을 구하 고, 존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명해 주세요.
(2) 조건 입 니 다. 아래 두 가지 질문 이 있 습 니 다.
좋 으 면 50 점 줄 게!

1: P 와 F1 내 접 기 때문에 원 P 의 반지름 을 r 로 설정 하기 때문에 PF 1 = 11 / 2 - r...①
P 와 F2 를 따로 썰 어서 PF2 = 1 / 2 + r...②.
① + ② = 6 이 므 로 궤적 E 의 방정식 은 (y ^ 2) / 9 + (x ^ 2) / 5 = 1 이다.