已知f（x）是二次函數，不等式f（x）小於0的解集是（0,5），且f（x）在{-1,4]上有最大值12，求f（x）的解析式 第二問：是否存在自然數m，使得方程f（x）+37/x=0在區間（m，m+1）內有且只有兩個不相等的實數根？

已知f（x）是二次函數，不等式f（x）小於0的解集是（0,5），且f（x）在{-1,4]上有最大值12，求f（x）的解析式 第二問：是否存在自然數m，使得方程f（x）+37/x=0在區間（m，m+1）內有且只有兩個不相等的實數根？


因為不等式f（x）小於0的解集是（0,5）
所以設f（x）＝ax（x-5）
配方
f（x）＝a（x^2-5x+25/4）-25a/4
＝a（x-5/2）^2-25a/4
f（x）在{-1,4]上有最大值12
所以
-25a/4＝12
a＝-48/25
所以解析式為
y＝（-48/25）x^2+（48/5）x



已知函數f（x）=x^2+bx+c且不等式f（x）小於-2x的解集為（1,3）（1）求f（x）的解析式


因為f（x）



求不等式組5分之x-6＜2分之x+5,2x-1＜5的正整數解


2（x-6）＜5（x+5）；
2x-12＜5x+25；
3x＞-37；
x＞-37/3；
2x＜6；
x＜3；
正整數解為1,2



求不等式3-2x>-6的所有正整數解的和


3-2x>-6
-2x>-9
x

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