設0

設0

1/m+8/（1-2m）≥k恒成立，
那麼k≤[1/m+8/（1-2m）]min
∵0

設0＜m＜1/3，若（1/m）+（3/1-3m）≥k恒成立，則k的最大值為

解[（1/m）+（3/1-3m）]
=[（3/3m）+（3/1-3m）]*1
=[（3/3m）+（3/1-3m）]*[（3m）+（1-3m）]
=（3/3m）*3m+3/（1-3m）*3m+3（1-3m）/3m+（3/1-3m）*（1-3m）
=3+3+9m/（1-3m）+3（1-3m）/3m
≥6+2√9m/（1-3m）*3（1-3m）/3m
=6+2√27
=6+6√3
即k≤6+6√3
即k的最大值6+6√3.

若f（a）=（3m-1）a+b-2m，當m∈[0.1]時，f（a）≤1恒成立，則（a+b）的最大值為
若f（a）=（3m-1）a+b-2m，當m∈[0.1]時，f（a）≤1恒成立，則（a＋b）的最大值為
A 1/3 B 2/3 C 5/3 D 7/3
答案D7/3請幫我把計算過程寫出來

m∈[0,1]時，
f（a）≤1恒成立，
得到b-a

若f（a）=（3m-1）a+b-2m，當m∈[0，1]時f（a）≤1恒成立，則a+b的最大值為（）A. 13B. 23C. 53D. 73

設g（m）=f（a）=（3a-2）m+b-a，由於當m∈[0，1]時g（m）=f（a）=（3a-2）m+b-a≤1恒成立，於是g（0）≤1g（1）≤1，即b-a≤1b+2a≤1，滿足此不等式組的點（a，b）構成圖中的陰影部分，其中A（23，53），設a+b=t，顯然直線a+b=t過點A時，t取得最大值73.故選D.