如果a分之一=b分之a=c分之b=3分之1則a，b，c分別是（）

如果a分之一=b分之a=c分之b=3分之1則a，b，c分別是（）

因為1/a=1/3，所以a=3
1/a=a/b，把a=3代入得b=9
a/b=b/c，吧a=3，b=9代入得c=27

已知a-b=b-c=5分之3且a方+b方+c方=1求ba+ca+bc的值

a-b=3/5b-c=3/5相加a-c=6/5所以（a-b）^2+（b-c）^2+（c-a）^2=（3/5）^2+（3/5）^2+（6/5）^2=54/25所以a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=54/252（a^2+b^2+c^2）-2（ba+ca+bc）=54/252*1-2（ba+ca+bc）=54/25ba+ca+bc=（2-54/25）/2…

已知2分之A=3分之B=4分之C求AB+BC+AC分之A方B方C方

設A/2=B/3=C/4=R則A=2R B=3R C=4R
A²；/（AB+BC+AC）=4R²；/（6R²；+12R²；+8R²；）=2/13
B²；/（AB+BC+AC）=9/26
C²；/（AB+BC+AC）=8/13

已知a，b，c∈R，a^2 b^2 c^2=1.求證|a b c|≤√3
已知a，b，c∈R，a^2+b^2+c^2=1.求證|a+b+c|≤√3

因為a^2+b^2>=2ab注：由（a-b）^2>=0得到
同理b^2+c^2>=2bc
a^2+c^2>=2ac
要證|a+b+c|≤√3即證（a+b+c）^2≤3
（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc = 1+2ab+2ac+2bc≤1+（a^2+b^2）+（b^2+c^2）+（a^2+c^2）=
1+2（a^2+b^2+c^2）=3
所以（a+b+c）^2≤3所以得證，當且僅當a=b=c時取等號