若f（x）=9的x次方-（k+1）3的x次方+1>0恒成立，則k的範圍是

若f（x）=9的x次方-（k+1）3的x次方+1>0恒成立，則k的範圍是

f（x）=9^x-（k+1）3^x+1=（3^x）^2-（k+1）3^x+1=[3^x-（k+1）/2]^2+1-[（k+1）/2]^2
1、若（k+1）/2>0也即k>-1，則有
f（x）=[3^x-（k+1）/2]^2+1-[（k+1）/2]^2≥1-[（k+1）/2]^2
要想f（x）>0恒成立，必須有
1-[（k+1）/2]^2>0
-1

2的x次方+（k－1｝/2的x次方>0在【0，正無窮）恒成立，求k取值範圍.
詳細過程

2^x+（k-1）/2^x>0，在x>=0恒成立.
即有（2^x）^2+k-1>0
k>1-（2^x）^2恒成立，而2^x>=1
那麼有（2^x）>=1,1-（2^x）^20.

已知f（x）=3的2x次方-k*3的x次方+2，當x∈R時，f（x）恒為正值，k的取值範圍？

f（x）=3^（2x）-k*3^x+2>0
3^x（3^x+2/3^x-k）>0
因為3^x>0
所以
3^x+2/3^x-k>0
∵3^x+2/3^x≥2√2
且k

已知x^2+y^2=1，若對於任意的x，y有x+y-k≥0恒成立.則k最大值？

-√2
相當於求x+y的最小值
x+y=cosa+sina=√2sin（a+45°）
最小值自然是-√2