所有適合不等式718<n5<207的自然數n之和為______.

所有適合不等式718<n5<207的自然數n之和為______.


因為718<n5<207,所以245630<126n630<1800630,所以245<126n<1800,則n的值為2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14,=8×13,=104.答:所有適合不等式718<n5<207的自然數n之和為104.故答案為:104.



求最大的n自然數,使不等式8/15<n/(n+k)<7/13有唯一的一個整數k成立.


n=112,k=97
將原不等式變形為96/112<k/n<98/112即可