幾道高二不等式數學題/急！ 1.已知3a^2+2b^2=5，求y=（2a^2+1）（b^2+2）的最大值？ a^2表示a的平方的意思. 2.某市用37輛車往災區運一批救災物質，假設以V公里/小時的速度直達災區，已經知道路線長400公里，為安全需要兩汽車間距不得小於（V/20）的平方公里，那麼，這批物資全部到達災區的最短時間是？ 3.設a+b=1，a>=0，b>=0，則a^2+b^2的最大值？ a^2表示a的平方的意思. 4.設x>0，y>0，M=（x+y）/（2+x+y），N={x/（2+x）}+{y/（2+y）}則M，N的大小關係？ 如果不全會，也可以只回答會的！

幾道高二不等式數學題/急！ 1.已知3a^2+2b^2=5，求y=（2a^2+1）（b^2+2）的最大值？ a^2表示a的平方的意思. 2.某市用37輛車往災區運一批救災物質，假設以V公里/小時的速度直達災區，已經知道路線長400公里，為安全需要兩汽車間距不得小於（V/20）的平方公里，那麼，這批物資全部到達災區的最短時間是？ 3.設a+b=1，a>=0，b>=0，則a^2+b^2的最大值？ a^2表示a的平方的意思. 4.設x>0，y>0，M=（x+y）/（2+x+y），N={x/（2+x）}+{y/（2+y）}則M，N的大小關係？ 如果不全會，也可以只回答會的！

1，（2a^2+1）（b^2+2）小於等於（（2a^2+1+b^2+2）/2）^2
當且僅當2a^2+1=b^2+2時等號成立將此等式
代入3a^2+2b^2=5解得a=正負1 b=正負1
所以最大值為9
2，可以知道，實際路程等於第一輛車到最後一量車的距離加上原來路程，並且37輛車的間距為36段
那麼實際路程最小=（（V/20）^2）*36+400
實際時間最小=（（（V/20）^2）*36+400）/V=0.09V+400/V
小於等於2*根號（0.09V*400/V）=12當且僅當
0.09V=400/V即V=200/3時等號成立要12小時
3，令a=（sinA）^2 b=（cosA）^2
a^2+b^2=（sinA）^4+（cosA）^4=（1-（cosA）^2）^2+（cosA）^4
=2（cosA）^4-2（cosA）^2+1令（cosA）^2=t
0小於等於t小於等於1轉化為2次函數
解得最大值為1
4，M=1-2/（2+x+y），N=2-2/（2+x）-2/（2+y）
由N-M=1-2/（2+x）-2/（2+y）+2/（2+x+y），
=1-2（（4+x+y）/（xy+2x+2y+4）-1/（2+x+y））
>1-2（（4+x+y）/（2x+2y+4）-1/（2+x+y））
=1-2（（4+x+y）/（2x+2y+4）-2/（4+2x+2y））
=1-2*1/2=0
所以N>M

根據某鄉鎮家庭抽樣調查的統計，2003年每年家庭年平均消費支出總額為1萬元，其中食品消費
額為0.6萬元.預測2003年後，每戶家庭平均消費支出總額每年增加3000元，如果到
2005年該鄉鎮民生活狀況能達到小康水准（即恩格爾係數n滿足條件40%＜n

2005年每戶家庭平均消費支出=10000+3000+3000=16000
假設這個鄉鎮每戶食品消費額平均每年的增長率是x
2005年每戶家庭平均食品消費額=6000（1+x）（1+x）
預計2005年恩格爾係數為6000（1+x）（1+x）/16000
令40%＜6000（1+x）（1+x）/16000≤50%
3.28＜x≤15.47%