一，abc都是正數，且a+b+c=1，求證 1/（a+b）+1/（b+c）+1/（a+c）>=9/2 二，abc都是正數 求證a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c

一，abc都是正數，且a+b+c=1，求證 1/（a+b）+1/（b+c）+1/（a+c）>=9/2 二，abc都是正數 求證a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c

第1個直接柯西就可以了2（a+b+c）*[1/（a+b）+1/（b+c）+1/（a+c）]>=（1+1+1）^2所以1/（a+b）+1/（b+c）+1/（a+c）>=9/2也可以把1代換一下，然後用均值不等式.第2個平均值或者排序都可以a^2/b+b>=2ab^2/c+c>=2bc^2/ a+a>=2c3式相加即得…

1、已知a>0，b>0且a+b=1，則（（1/a^2）-1）（（1/b^2）-1）的最小值為——
2、a>b>0，m=（√a）-（√b），n=√（a-b），則m與n的大小關係是——
3、設a>b>c>0，p=√（（a+c）^2+b^2），q=√（a^2+（b+c）^2），s=√（（a
+b）^2+c^2），則p、q、s中最小的是——
4、已知c>1，若m=√（c+1）-√c n=√c-√（c-1），則m、n之間的關係是——

2.令a=9，b=4滿足條件，則m=1，n=√5=2.236.所以n大於m
3.依然可以令a=3，b=2，c=1，則p=√20，q=√18，s=√26，最小的是q
另一平方打開，p=√（a^2+b^2+c^2+2ac）
q=√（a^2+b^2+c^2+2bc）
s=√（a^2+b^2+c^2+2ab）
開根號不影響數位的大小變化；所以除去相同的部分，就比較2ac，2bc，2ab誰最小；由於a>b>c>0，所以顯然2bc最小，所以q最小.
4.直接令c隨便等於一個大於1的數都可以滿足題目的要求，比方令c=2.所以顯然n〉m.
1.最小值為9.具體證明比較麻煩，還在想.

問一道高二不等式數學題
x＜4／5 y=4x-2+1/4x-5的最大值？

應該是x＜5/4，
4x-50
y=4x-2+1/4x-5
=（4x-5）+1/（4x-5）+3
=-[（5-4x）+1/（5-4x）]+3

高二關於不等式的一道數學題，急，
已知G=lg9 * lg11，比較G與1的大小

樓上兩位答案可能有誤…
二樓應為0