確定有理數a的取值範圍，使關於x的不等式組1\2x+ x+1\3＞0①x+ 5a+4\3＞4\3（x +1）+a②恰有兩個整數解

確定有理數a的取值範圍，使關於x的不等式組1\2x+ x+1\3＞0①x+ 5a+4\3＞4\3（x +1）+a②恰有兩個整數解

1\2x+（x+1）\3＞0 x+ 5a+4\3＞4\3（x +1）+a
3x+2x+2＞0 3x+15a+4＞4x+4+3a
5x＞-2 -x＞-12a
x＞-2.5 x＜12a
∴-2.5＜12a
a＞-2.5/12
∴a1=1
a2=2

不等式x^2+（a+2）x+3a+6>0對所有實數都恒成立，求a的取值範圍

因為x^2+（a+2）x+3a+6>0對所有實數都恒成立
所以根的判別式＜0
又因為x^2的係數大於0
所以影像為在x軸上方的二次函數
所以（a+2）^2 - 4（3a+6）＜0
所以a^2+4a+4-12a-24＜0
a^2-8a-20＜0
（a-10）（a+2）＜0
所以-2＜a＜10

若x屬於（-3,1）時不等式x^2-4ax+3a^2>=0恒成立，求實數a的取值範圍
如題
當a>0的時候為什麼恒成立啊

x^2-4ax+3a^2>=0
（x-a）（x-3a）>=0
若a>0當x屬於（-3,1）時不等式x^2-4ax+3a^2>=0恒成立（畫一下二次函數影像就知道了）
若a=0 x^2>=0恒成立
若a0，當x小於0的時候函數大於0恒成立

試確定實數a的取值範圍，使不等式組x2+x+13＞0x+5a+43＞43（x+1）+a恰有兩個整數解.

由x2+x+13＞0，兩邊同乘以6得3x+2（x+1）＞0，解得x＞-25，由x+5a+43＞43（x+1）+a，兩邊同乘以3得3x+5a+4＞4（x+1）+3a，解得x＜2a，∴原不等式組的解集為-25＜x＜2a.又∵原不等式組恰有2個整數解，即x= 0，1；則2a…