過抛物線y^2=4x的焦點作一條斜率為k（k≠0）的弦 此弦滿足：1、弦長不超過8；2、弦所在的直線與橢圓3x^2+2y^2=2相交，求k的取值範圍.求k的取值範圍.急，

過抛物線y^2=4x的焦點作一條斜率為k（k≠0）的弦 此弦滿足：1、弦長不超過8；2、弦所在的直線與橢圓3x^2+2y^2=2相交，求k的取值範圍.求k的取值範圍.急，

1.設y=k（x-1）
2.代入抛物線，可得x1+x2、x1*x2，用/AB/=√K^2+1 *√（X1+X2）≤8
算出k^2>=1
3.代人橢圓，算出△=24-8k^2>=0，可得k^2

抛物線y^2=2px（p>0）的弦PQ的中點為M（x0，y0）（y0≠0）求直線PQ的斜率

設P座標是（X1，Y1），Q座標是（X1，Y2），則2yo=y1+y2.
Y1^2=2px1
y2^2=2px2
二式相减得：
（y1+y2）（y1-y2）=2p（x1-x2）
即PQ斜率k=（y1-y2）/（x1-x2）=2p/（y1+y2）=2p/2yo=p/yo

若抛物線y^2=2px的弦PQ的中點為M（x0，y0）（y0不=0），求直線PQ的斜率

設A（x0，y0）、B（x1，y1）的中點是M，將A、B代抛物線再相减，得：y1²；－y2²；=2p（x1－x2），（y1－y2）/（x1－x2）=2p/（y1＋y2）=2p/（2y0）=p/y0，即k=p/（y0）.

已知抛物線Y^2=2px，p（x0，y0）直線L過P點與抛物線交於A，B兩點.若弦AB恰被P點平分，求證直線l的斜率為p/y0

A（X1，Y1）B（X2，Y2）
所以X1+X2=2X0
Y1+Y2=2Y0
設直線斜率K
Y-Y0=K（X-XO）
A，B兩點在直線上
Y1-Y0=K（X1-X0）
Y2-Y0=K（X2-X0）
想减得Y1-Y2=K（X1-X2）
Y1^2=2PX1
Y2^2=2PX2
相减得（Y1-Y2）（Y1+Y2）=2P（X1-X2）
（Y1-Y2）/（X1-X2）* 2YO=2P
K* 2YO=2P
K=P/Y0