若抛物線y²；=2px（p＞0）的弦PQ的中點為M（x0，y0）（y0≠0），則直線PQ的斜率為

若抛物線y²；=2px（p＞0）的弦PQ的中點為M（x0，y0）（y0≠0），則直線PQ的斜率為


（yP）^2-（yQ）^2=2pxP-2pxQ
（yP+yQ）*（yP-yQ）=2p（xP-xQ）
2y0*（yP-yQ）/（xP-xQ）=2p
k（PQ）=（yP-yQ）/（xP-xQ）=p/y0



在抛物線y=x^2上有一動弦AB |AB|=2求動弦中點M的軌跡方程
如上


設M（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2），直線AB的方程為y=kx＋b.由y=kx＋b，y=x∧2得x∧2－kx－b=0.由違達定理得x1＋x2=k，x1x2=－b，y1＋y2=kx1＋b＋kx2＋b=k（x1＋x2）＋2b=k∧2＋2b.由弦長公式│AB│=√（1＋k∧2）│x1－x2…

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