請教兩道高中數學不等式題目 1.已知實數a.b.c滿足a+b+c+d=3.a^+2b^+3c^+6d^=5. 則a的最大值最小值分別為多少？ 2.若a，b屬於R+，且ab-（a+b）=1.a+b的最小值為多少？ 線上等.感激不盡

請教兩道高中數學不等式題目 1.已知實數a.b.c滿足a+b+c+d=3.a^+2b^+3c^+6d^=5. 則a的最大值最小值分別為多少？ 2.若a，b屬於R+，且ab-（a+b）=1.a+b的最小值為多少？ 線上等.感激不盡


1、由柯西不等式（2b^2+3c^2+6d^2）（1/2+1/3+1/6）>=（b+c+d）^2
所以（5-a^2）>=（3-a）^2
a^2-3a+2



已知∠XOY＝60°，M是∠XOY內一點，它到OX的距離MA＝2，到OY的距離MB＝11，求OM的長
圖自己去想像，


延長MB交OX於C，則∠OCB=30°，因為MA=2，所以MC=4，所以CB=CM+MB=4+11=15，在Rt三角形CBO中，tan∠XOY＝BE/OB=√3，所以OB=5√3，在Rt三角形MBO中，MB=11，OB=5√3，由畢氏定理可得OM=13



已知∠XOY＝60º；M是∠XOY內的一點它到邊OX的距離MA＝2到OY的距離MB＝11求OM長


延長AM、OB交於P點
∠APO=30°
MP=2MB=22
AP=22+2=24
OA=8更號3
OM的平方=MA的平方＋OA的平方
OM=14

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