已知實數a\b是關於x的方程x方＋（m-2）+1=0的兩根，求（1+ma+a方）（1+mb+b方）的值

已知實數a\b是關於x的方程x方＋（m-2）+1=0的兩根，求（1+ma+a方）（1+mb+b方）的值

由韋達定理，得：a+b=2-m，ab=1
整理，得：m（a+b）^2+（a+b）^2-ab+ab（m）^2+1
即：m（2-m）^2+（2-m）^2+m^2
整理，得：m^3-2（m）^2+4

已知a、b是關於x的方程x2+（m-2）x+1=0的兩根，則（1+ma+a2）（1+mb+b2）的值是______.

∵a、b是關於x的方程x2+（m-2）x+1=0的兩根，∴a2+（m-2）a+1=0，b2+（m-2）b+1=0，ab=1，∴1+ma+a2=2a，1+mb+b2=2b，∴（1+ma+a2）（1+mb+b2）=2a•2b=4ab=4.故答案為：4.

若一元二次方程x^2+（m-1）x+2004=0的兩個實數根為a，b，則（a^2+ma+2004）（b^2+mb+2004）=？
x^2表示x的平方.

因為a、b為方程兩根，
所以有：
a^2+（m-1）a+2004=0
b^2+（m-1）b+2004=0
分別變形後得a^2+ma+2004=a
b^2+mb+2004=b
所以（a^2+ma+2004）（b^2+mb+2004）=ab
根據根與係數關係；ab=2004

已知關於X的一元二次方程X^2+（M-5）X+9=0兩個實數根解A，B.（1）計算（A^2+MA+9）（B
^2+MB+9）（2）求A^2+B^2的最小值.

X^2+（M-5）X+9=0
a+b=5-m，ab=9
x^2+mx+9=5x
（A^2+MA+9）（B^2+MB+9）
=5a*5b=25*ab=25*9=225
2）
A^2+B^2=（a+b）^2-2ab=（5-m）^2-18=7-10m+m^2=（m-5）^2-18
m=5時，最小值=-18
-------這是兩問，應該加分！