用配方法化二次型f（x1，x2，x3）=x1平方-x2平方+x1x2為標準型

f =（x1+（1/2）x2）^2 -（1/4）x2^2 -x2^2
=（x1+（1/2）x2）^2 -（5/4）x2^2
= y1^2 - 5/4y2^2

數學二元一次方程-2Y=-2X Y=-X+2
請寫出祥細過程，

-2Y=-2X => Y=X
Y=-X+2 => Y=-Y+2 => Y+Y=2 => Y=1 => X=1

二元一次方程，5分之2X＋Y＝1 X＋7分之2Y＝3（要過程）急.
三元一次方程，X+2y+z=1 2x+3y+z=2 3x+4y+2z=6

5分之2X＋Y＝1 2x+5y=5（1）X＋7分之2Y＝3 7x+2y=14（2）（2）*5-（1）*2得31x=60x=60/31代入（1）120/31+5y=5y=7/31X+2y+z=1（1）2x+3y+z=2（2）3x+4y+2z=6（3）（2）-（1）得x+y=1（4）（2）*2-（3）得x+2y=-2（x+…

當x=-1/2時，二元一次方程2x-y=3與kx+2y=-1有相同的解，則k=（要完整過程，

當x=-1/2時，二元一次方程2x-y=3與kx+2y=-1有相同的解，則
y=2x-3=-4
-k/2-8=-1
k=-14

8x+4y=25 5/2x-9/2y=10

8x+4y=25（1）
5/2x-9/2y=10
兩邊乘2
5x-9y=20（2）
（1）*9+（2）*4
72x+20x=225+80
92x=305
x=305/92
y=（5x-20）/9=-35/92

{x+2y=5 2x+4y=10}是二元一次方程組嗎？

是的二元是指x和y因為有2個方程（不止一個）所以是方程組所以就是二元一次方程組

求與直線l:3x-4y+5=0平行且距離為1的直線方程

3x-4y+5=0
y=（3/4）x+（5/4）
tga=k=3/4
cosa=4/5=1/m
m=5/4
y=（3/4）x+（5/4+5/4）=（3/4）x+10/4）
y=（3/4）x+（5/4-5/4）=（3/4）x
與直線l:3x-4y+5=0平行且距離為1的直線方程：
3x-4y+10=0
3x-4y=0

求與直線3x-4y-12=0垂直，且過原點的直線方程

3x-4y-12=0的斜率是3/4
所以，所求直線的斜率是-4/3
所以，所求直線為y=（-4/3）x

求過原點且垂直於直線3x－4y＋5＝0的直線方程

此方程是4x+3y=0
很簡單，把xy係數互換，且y的係數取相反的符號就可以了

用配方法化二次型f（x1，x2，x3）=x1平方-x2平方+x1x2為標準型