剛做一道題： 已知任意函數f（X），對任意x，y都有f（x+y）=f（x）+2y（x+y）.f（1）=1，求f（x）解析式. 答案是這樣解的. 令x=0，y=1. 則有f（0）= -1. 再令 x=0，y=x 則有f（x）=f（0）+2x（0+x） 所以f（X）=2x^2-1 再看我的賦值. 令x=1，y=-1， f（0）=f（1）+0. 怎麼現在f（0）=1了？ 請指出我有什麼錯誤或者賦值的要求.

剛做一道題： 已知任意函數f（X），對任意x，y都有f（x+y）=f（x）+2y（x+y）.f（1）=1，求f（x）解析式. 答案是這樣解的. 令x=0，y=1. 則有f（0）= -1. 再令 x=0，y=x 則有f（x）=f（0）+2x（0+x） 所以f（X）=2x^2-1 再看我的賦值. 令x=1，y=-1， f（0）=f（1）+0. 怎麼現在f（0）=1了？ 請指出我有什麼錯誤或者賦值的要求.

實際上是題目有問題
f（x+y）=f（x）+2y（x+y）.令y=1-x得f（1）=f（x）+2y即f（x）=1-2y=1-2（1-x）=2x-1
代入原式2（x+y）-1=2x-1+2y（x+y）得2y（x+y-1）=0也就是說這個式子只有當x+y=1或者y=0時才成立而不是對任意x，y成立

已知函數f（x）=x2（x的平方）+1且g（x）=f[f（x）]，G（x）=g（x）-入（x）試問，是否存在實數入，使得G（x）在（-無窮，-1]上為减函數，並且（-1,0）在上為增函數

f（x）=x²；+1，g（x）=f[f（x）]=f（x²；+1）=x^4+2x²；+2，∴G（x）=x^4+2x²；+2-λx²；-λ=x^4+（2-λ）x²；+2-λG'（x）=4x³；+（2-λ）x由題意知G'（-1）=0，即-4-（2-λ）=0，解得λ=6.

抽象函數的定義域理解f（2x-1）定義域為【1,2】求f（x）定義域…
1.1≤X≤2
2.1≤2x-1≤3
3.則定義域為【1,3】
幫我寫點每一步的思路

你這樣做是對的呀.請記住.對一個函數的定義域一定是針對x就像f（2x–1）定義域為[1,2]則是其x為1到2之間.將2x–1整個看為一個未知量x則其定義域為[1,3]你也可以這樣理解.f（2x–1）=f（2（x–1\ 2）相當於把原f（x）向右移了1\2個組織.即定義域變為[3\2，5\2]之後又將定義域長度均勻擴大兩倍.所以左邊見0.5右邊加0.5故為[1,3]

抽象函數定義域，
初學= =，理解不能.
已知f（x）的定義域為[-1,1]，求f（1-3x）+f（2-2x）的定義域.
已知f（2x-1）的定義域為[0,1]，求f（1-3x）+f（2-2x）的定義域.

（1）即*-1≤1-3x≤1且-1≤2-2x≤1得1/2≤x≤2/3
（2）0≤2x-1x≤1 1/2≤x≤1
1/2≤1-3x≤1且1/2≤2-2x≤1得x無解故定義域為空集
不清楚了可以再問