5x^2=4-2x方程雜解用一元二次方程解

5x²；+2x-4=0
判別式=4+80=84=4×21
所以x=（-2±2√21）/10=（-1±√21）/5
x=（-1+√21）/5或（-1-√21）/5
用求根法

關於x的一元二次方程2x²；-5x-n=0，當n滿足什麼條件，方程有1個根為0

由題臆得
當x=0時
帶入得
-n=0
n=0
所以當n=0時，x=0

若關於x的方程x2-2ax+2+a=0有兩個不相等的實數根求分別滿足下列條件的a的取值範圍
方程一根大於2一根小於2.

搆造函數y=x²；-2ax+2+a
要使方程一根大於2一根小於2.只需f（2）2

關於x的方程y=lnx-ax恰有一實根，則實數a的取值範圍

y'=1/x-a=0，y“=-1/x^2

討論方程Lnx=ax（其中a>0）有幾個實根？
高等數學裏的，知道結果！

令f（x）=lnx-ax f'（x）=（1/x）-a令f'（x）=0，則有x=1/a
當0

若關於x的方程lnx=x^3-2ex^2 +ax有兩個不等實數根則實數a的取值範圍

根據x的取值範圍，可以將原方程改寫成：lnx/x=x^2-2ex+a.這樣相當於求f（x）=lnx/x與g（x）=x^2-2ex+a有兩個交點的問題.因為f'（x）=（1-lnx）/x^2，所以當e>x>0時，f（x）單調遞增，當x>e時，f（x）單調遞減.fmax=f（e）=1/e而g（x）的對…

橢圓x^2/4+y^2=1上的點到直線2x-4y-5=0的距離的最大值

平移直線2x-4y-5=0形成與直線2x-4y-5=0平行的直線束，與橢圓相切的兩條平行直線與原來直線的距離分別為最小距離和最大距離
設形成的平行直線為2x-4y+c=0，聯立橢圓和直線方程
x^2/4+y^2=1
x^2/4+[（2x+c）/4]^2=1
整理該方程
8x^2+4cx+c^2-16=0
Δ=16c^2-32（c^2-16）=0，所以c=±1
那麼與原來直線平行的兩直線方程為2x-4y±1=0
兩平行直線的距離為
|±1+5|/根號下（2^2+4^2）=|±1+5|/2√5
所以最大距離為6/2√5=（3√5）/5
最小距離為4/2√5=（2√5）/5
距離的最大值=（3√5）/5

設P是橢圓x²；/5+y²；=1上任意一點，則P到直線2x-3y+8=0的距離的最大值是

知橢圓（x^2/4）+y^2=1和點（0,2）.（1）橢圓上求一點P使|PA|的值最大（2）求橢圓上點到直線2x-3y-6=0的距離最值
（1）P（±2√5/3，-2/3）
（2）最大值11√13/13
最小值√13/13

1.設x=2cosa，y=sina
所以|PA|²；=x²；+（y-2）²；=4cos²；a+（sina-2）²；=4cos²；a+sin²；a-4sina+4=-3sin²；a-4sina+8
=-3（sina+2/3）²；+28/3，所以sina=-2/3時，取最大值28/3，所以|PA|的最大值為2√21/3
此時cosa=±√5/3，所以P（±2√5/3，-2/3）
2.設與直線平行且與橢圓相切的直線方程為2x-3y+C=0
所以y=2/3x+C/3代入橢圓方程得25x²；+16Cx+4C²；-36=0
由△=0得256C²；-100（4C²；-36）=0 C=±5
所以距離的最值為|C+6|/√（4+9），所以最大值為11/√13，最小值為1/√13
即最大值11√13/13，最小值√13/13

用高等數學方法求：在橢圓x²；+y²；=4上求一點，使其到直線2x+3y-6=0的距離最短？

可以用參數方程，如果是橢圓的話，設x=2cosa，y=sina a屬於0到2π，用點到直線距離公式，
得到d=（4cosa+3sina-6）的絕對值/根號下13，用輔助角公式有（5sin（a+b）-6）的絕對值/根號下13
想d最小則5sin（a+b）=5，最後結果根號下13/13

5x^2=4-2x方程雜解用一元二次方程解