=（2sin²；a-3sinacosa-5cos²；a）/（sin²；a+cos²；a）（sin²；a+cos²；a）哪來的？

=（2sin²；a-3sinacosa-5cos²；a）/（sin²；a+cos²；a）（sin²；a+cos²；a）哪來的？

（sin²；a+cos²；a）=1任何代數式除以1不變2sin²；a-3sinacosa-5cos²；a=（2sin²；a-3sinacosa-5cos²；a）/1=（2sin²；a-3sinacosa-5cos²；a）/（sin²；a+cos²；a）

化簡sin^2（a）*sin^2（b）+cos^2（a）*cos^2（b）-1/2cos2a*cos2b

利用公式把變數的形式化簡得越少越好（sina）^2*（sinb）^2+（cosa）^2*（cosb）^2-1/2cos2a*cos2b=（1-（cosa）^2）（1-（cosb）^2）+（cosa）^2*（cosb）^2-1/2（2（cosa）^2-1）（2（cosb）^2-1）=1+（cosacosb）^2-（cosa）^2-（cosb）^2+（cosacosb…

cos（A+B）的平方-sin（A-B）的平方=cos2A*cos2B請問怎麼證明？

cos（A+B）的平方-sin（A-B）的平方
=[cos（A+B）-sin（A-B）][cos（A+B）+sin（A-B）]
=[cosAcosB-sinAsinB-sinAcosB+cosAsinB][cosAcosB-sinAsinB+sinAcosB-cosAsinB]
=[（cosA-sinA）cosB+（cosA-sinA）sinB][（cosA+sinA）cosB-（cosA+sinA）sinB]
=（cosA-sinA）（cosB+sinB）（cosA+sinA）（cosB-sinB）
=（cos^2A-sin^2A）（cos^2B-sin^2B）
=cos2A·cos2B