設隨機變數（x y）的分佈概率為f（x，y）=3x（0

設隨機變數（x y）的分佈概率為f（x，y）=3x（0

Z的取值範圍01）3xdx∫（x-z-->x）
前一積分結果為z^3，後一積分結果為（3/2）z-（3/2）z^3
故F（z）=（3/2）z-（1/2）z^3
求導即得密度函數f（z）=dF（z）/dz=（3/2）（1-z^2）

二維隨機變數X，Y服從（0,1）均勻分佈，求Z=MAX（X，Y）
是求Z=MAX（X，Y）分佈函數
請寫出具體步驟

F（X）=（X-0）/（1-0）=x/1=x
F（Y）=（Y-0）/（1-0）=y/1=y以上是兩個均勻分佈的分佈函數
F（Z）
=F（MAX（X，Y））
=1-（1-F（X））（1-F（Y））
=1-（1-X/1）（1-Y/1）
=1-（1-x）（1-y）
=1-（1-x-y+xy）
=x+y-xy
求MAX（X，Y）時可以想像兩個並聯的電阻，當兩個電阻同時損壞時電路才斷開，於是電路正常工作的概率為1-P{同時損壞}，而P{同時損壞}=P{1損壞}*P（2損壞）=（1-P（1正常））（1-P（2正常））
於是F（MAX（X，Y））=1-（1-F（X））（1-F（Y））

已知隨機變數（X，Y）的分佈律，求V=Max{X，Y}的分佈律

Z=max（X，Y），因為X，Y獨立同分佈所以Z的可能取值是0,1P（Z=0）=P（max（X，Y）=0）=P（X=0，Y=0）=P（X=0）P（Y=0）=1/4P（Z=1）=1-P（Z=0）=3/4（這是利用對立事件的概率來求的，若直接算就是P（Z=1）=P（max（X，Y）=1）=P（X=0，Y=1）+P（X=1…

概率論問題：隨機變數X1，X2同分佈，且P（X1=-1）=P（X1=1）=1/2 P（X1=0）=1/4，且有P（X1X2=0）=1.
則有P（X1=X2）=（）
A.0 B.1/4 C.1/2 D.1

P（X1=-1）=P（X1=1）=1/2 P（X1=0）=1/4-->
X1 -1 0 1
p 1/4 1/2 1/4
聯合分佈為
X2\X1 -1 0 1
-1△◇△
0◇◇◇
1△◇△
P（X1X2=0）=1--->推出中間5個◇之和為1，由聯合分佈性質，橫的一行◇加豎的一行◇為1，推出最中間◇=0，由對稱性，邊上的◇=1/4，再推出△=0，所以答案A