隨機變數X與Y相互獨立，且均服從區間[0，3]上的均勻分佈，試求P{min（X，Y）≤1}和P{max（X，Y）＞1}.

隨機變數X與Y相互獨立，且均服從區間[0，3]上的均勻分佈，試求P{min（X，Y）≤1}和P{max（X，Y）＞1}.

由於X與Y均服從區間[0，3]上的均勻分佈，囙此它們的概率密度f（x）＝13，0≤x≤30，其它∴P{X＞1}=∫3113dx=23∴P{min（X，Y）≤1}=1-P{min（X，Y）＞1}=1-P{X＞1，Y＞1}=1-P{X＞1}P{Y＞1}=1-23•23=59P{max（X，Y）＞1}=1-P{max（X，Y）≤1}=1-P{X≤1，Y≤1}=1-P{X≤1}P{Y≤1}=1-13•13=89

概率論中，P{max（X，如果把max換成min呢？

max（X，Y）是得出比較大的一個數
P{max（X，Y）X>Y或U>Y>X
min（X，Y）是得出比較小的一個數
P{min（X，Y）U>Y或Y>U>X

概率統計中的M=max（X，Y），M=min（X，

M=max（X，Y）表示M這個隨機變數是
X與Y中較大者
M=min（X，Y）表示M這個隨機變數是
X與Y中較小者

對隨機變數X Y有P（X≥0，Y≥0）=3/7 P（X≥0）=P（Y≥0）=4/7求P（max（X，Y）≥0），P（min（X，Y）

P（max（X，Y）≥0）=P（X≥0或Y≥0）= P（X≥0）+P（Y≥0）-P（X≥0，Y≥0）=4/7+4/7-3/7=5/7
P（min（X，Y）