如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是向量a=（1,0,1），向量b=（0,1,1），那麼這條斜線與平面所成的角是多少度？為什麼方向向量有兩個，在確定平面上不就只一個嗎（最好畫圖解釋）

如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是向量a=（1,0,1），向量b=（0,1,1），那麼這條斜線與平面所成的角是多少度？為什麼方向向量有兩個，在確定平面上不就只一個嗎（最好畫圖解釋）


你的理解有誤，這個題目條件的意思是
平面的一條斜線方向向量是向量a=（1,0,1）
平面的一條斜線在這個平面上的射影的方向向量b=（0,1,1）
斜線與平面的夾角即斜線與射影的夾角，設為x，則cosx=a*b/|a||b|=1/2 x=60度
另外，同一條直線的方向向量是有無數個的，比如斜線方向向量是向量a=（1,0,1），其實可以取與向量a共線的任意向量為方向向量，當然，這個與本題無關



向量的直角座標運算
將抛物線F:y=x^2-4x+5平移向量a，使向量a，使對應曲線F'=y'=x'^2，求向量a的座標.


觀察F:對稱軸為x = -b/（2a）= 2最低點縱坐標為：y = 2^2-4*2+5 = 1最低點座標為：（2,1）對應曲線F'：對稱軸為x = 0，最低點座標為（0,0）所以平移向量a為：（-2，-1）

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