空間向量求點到線的距離 注意：是點到線，不是點到面或線到線

空間向量求點到線的距離 注意：是點到線，不是點到面或線到線

設直線的方向向量為v，求M0到直線的距離.
在直線l上任取一點M1，
d=|v*M1M0|/|v|；
v*M1M0是向量內積；
M1M0是向量

點到線的距離用向量法怎麼求？

設已知點為A（1 1 0），過A作直線的垂線，垂足為B（x y z），則有向量AB=（x-1，y-1，z），所以1-x+1-y+z=0，即x+y-z=2，又因為B線上上，所以-x=-y=z，求出x=2/3，y=2/3，z=-2/3，所以向量AB=（-1/3，-1/3，-2/3）然後公式求出AB=根號6/3其實這個不用向量法做的更快一些，可以畫一個空間直角坐標系，然後把線和點畫上去，很清楚能發現，點到線的距離，就是一個正方體的一個頂點到體對角線的距離，用幾何關係做就很容易了

在空間直角坐標系的平面XOZ內，垂直於a=（1，-1,2）並且模為|向量a|的2倍的向量b=
給出答案即可
寫出最終的得數，不想算了，

設向量b=（x，y，z），垂直於向量a說明x+（-y）+2z=0，即x-y+2z=0
還有為向量a模的兩倍說明a的模長為根號1的平方加-1的平方加2的平方等於根號6，b的模長則為2根號6，則根號x平方加y平方加z平方等於2根號6.兩個式子可以求出向量b